题目描述
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums
和一个整数 k
。
请你用整数形式返回 nums
中的特定元素之 和,这些特定元素满足:其对应下标的二进制表示中恰存在 k
个置位。
整数的二进制表示中的 1
就是这个整数的 置位。
例如,21
的二进制表示为 10101
,其中有 3
个置位。
样例
输入:nums = [5,10,1,5,2], k = 1
输出:13
解释:下标的二进制表示是:
0 = 0002
1 = 0012
2 = 0102
3 = 0112
4 = 1002
下标 1、2 和 4 在其二进制表示中都存在 k = 1 个置位。
因此,答案为 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 13。
输入:nums = [4,3,2,1], k = 2
输出:1
解释:下标的二进制表示是:
0 = 002
1 = 012
2 = 102
3 = 112
只有下标 3 的二进制表示中存在 k = 2 个置位。
因此,答案为 nums[3] = 1。
限制
1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 10^5
0 <= k <= 10
算法
(暴力枚举) $O(n \log n)$
- 遍历每个下标,并暴力判断其二进制中 $1$ 的个数。如果满足条件,则累加到答案中。
时间复杂度
- 遍历数组一次,每个元素需要 $O(\log n)$ 的额外时间判定,故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。
空间复杂度
- 仅需要常数的额外空间。
C++ 代码
class Solution {
public:
int sumIndicesWithKSetBits(vector<int>& nums, int k) {
const int n = nums.size();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int cnt = 0;
for (int j = 0; j < 10; j++)
if ((i >> j) & 1)
++cnt;
if (cnt == k)
ans += nums[i];
}
return ans;
}
};