十大排序之冒泡排序(Bubble Sort)
汇总在这里 十大排序汇总
冒泡排序
算法介绍:
冒泡排序(Bubble Sort)也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序不符合我们的要求,就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为最大或是最小的值会像泡泡一样从水底冒到水面,最终成为有序的数列。
原理:
(以从大到小演示)
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个;
- 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;
- 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;
- 重复步骤1~3,直到排序完成。
代码实现:
void bubble_sort(int arr[], int len) {
int i, j;
for (i = 0; i < len - 1; i++)
for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
if (arr[j] > arr[j + 1])// 相邻元素两两对比
swap(arr[j], arr[j + 1]);// 元素交换
}
冒泡排序的优化:
什么?冒泡排序还可以优化?当然可以。
在冒泡进行排序的时候会一次一次遍历数组最终得到答案,但我们不一定会在最后一次才得到答案
举个例子数组arr[1 2 5 3 4] 其实第一次循环的时候,5 就会被置换到最后,变成有序数组,后面的循环就变得没有必要了。
所以我们有了思路,加一个判断标记,判断数组是否发生了交换,一旦发现数组一轮下来没有发生交换,则说明数组有序了,可以立即退出循环。
优化代码如下:
void bubble_sort(int arr[], int len) {
int i,j;
for(i = 0;i < len - 1;i ++){
bool flag = false;//定义初始状态
for(j = 0; j < len - 1 - i ;j++){
if(arr[j] > arr[j+1])
swap(arr[j],arr[j+1]);
flag = true;//发生变换,则继续执行
}
if(!flag) break;//不发生置换,退出循环
}
}
时间复杂度:
冒泡排序
中有两个嵌套循环。
外循环正好运行 n − 1 次迭代。 但内部循环运行变得越来越短:
- 当 i = 0 时,内层循环 n − 1 次「比较」操作。
- 当 i = 1 时,内层循环 n − 2 次「比较」操作。
- 当 i = 2 时,内层循环 n − 3 次「比较」操作。
- ……
- 当 i = n − 2 时,内层循环 1 次「比较」操作。
-
当 i = n − 1 时,内层循环 0 次「比较」操作。
因此,总「比较」次数如下:
( n − 1 ) + ( n − 2 ) + . . . + 1 + 0 = n ( n − 1 ) 2 (n-1) + (n-2) + … + 1 + 0 = n*(n-1)/2
时间复杂度为:O(n²),优化完后最好的时间复杂度为O(n)。
空间复杂度:
由于算法在执行过程中,只有交换变量时候采用了临时变量的方式,而其它没有采用任何的额外空间,所以空间复杂度为O(1)
稳定性:
冒泡排序是一种稳定的排序,冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换来将最大的元素逐步“冒泡”到数组的末尾。当进行元素比较时,如果相邻元素的大小相等并且它们的相对顺序不符合排序要求,才会进行交换。这样做保证了相等元素的相对顺序不会改变。