题目描述
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums
。如果 nums
中长度为 m
的子数组 s
满足以下条件,我们称它是一个交替子序列:
m
大于1
。s_1 = s_0 + 1
。- 下标从 0 开始的子数组
s
与数组[s_0, s_1, s_0, s_1,...,s_(m-1) % 2]
一样。也就是说,s_1 - s_0 = 1
,s_2 - s_1 = -1
,s_3 - s_2 = 1
,s_4 - s_3 = -1
,以此类推,直到s[m - 1] - s[m - 2] = (-1)^m
。
请你返回 nums
中所有 交替 子数组中,最长的长度,如果不存在交替子数组,请你返回 -1
。
子数组是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。
样例
输入:nums = [2,3,4,3,4]
输出:4
解释:交替子数组有 [3,4],[3,4,3] 和 [3,4,3,4]。最长的子数组为 [3,4,3,4],长度为 4。
输入:nums = [4,5,6]
输出:2
解释:[4,5] 和 [5,6] 是仅有的两个交替子数组。它们长度都为 2。
限制
2 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 10^4
算法
(双指针) $O(n)$
- 定义双指针 $i$ 和 $j$,首先寻找起点位置 $i$,令起点位置与上一个位置的差值一定为 $1$。如果 $i$ 不存在,则终止。
- 找到一个 $i$ 之后,令 $j$ 为 $i + 1$,并不断判断是否满足交替条件,直到 $j$ 不满足交替的条件或到达数组末尾。
- 用 $j - i + 1$ 更新答案,并更新 $i$ 的位置为 $j$。
时间复杂度
- 每个位置仅被遍历一次,故时间复杂度为 $O(n)$。
空间复杂度
- 仅需要常数的额外空间。
C++ 代码
class Solution {
public:
int alternatingSubarray(vector<int>& nums) {
const int n = nums.size();
int ans = -1;
int i = 1;
while (1) {
while (i < n && nums[i] - nums[i - 1] != 1)
++i;
if (i >= n)
break;
int j = i + 1;
while (j < n && nums[j] - nums[j - 1] == ((i - j) % 2 ? -1 : 1))
++j;
ans = max(ans, j - i + 1);
i = j;
}
return ans;
}
};