题目描述
将一个给定字符串 s
根据给定的行数 numRows
,以从上往下、从左到右进行 Z
字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING"
行数为 3
时,排列如下:
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后,你的输出需要从左往右逐行读取,产生出一个新的字符串,比如:"PAHNAPLSIIGYIR"
。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数:
string convert(string s, int numRows);
样例
示例 1:
输入:s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出:"PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2:
输入:s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出:"PINALSIGYAHRPI"
解释:
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3:
输入:s = "A", numRows = 1
输出:"A"
提示:
1 <= s.length <= 1000
s
由英文字母(小写和大写)、','
和'.'
组成1 <= numRows <= 1000
算法
(找规律) $O(s.size()\times numRows)$
找规律,在题目给定 Z
形图上把每个字符的下标标出来,可以发现,
- 第一行字符的下标是被
2 * numRows - 2
整除 - 最后一行字符下标
% (2 * numRows - 2) == numRows - 1
- 中间每一行,字符下标是间隔的等差数列,公差都为
2 * numRows - 2
, 头两个字符下标和为2 * numRows - 2
通过下标取余的规律,找到每一行的字符,加进答案里即可
时间复杂度
最外层循环 numRows
次,每一层循环里,最多要对字符串进行 s.size() / (2 * numRows - 2)
次查询,因此计算总次数是 $$\frac{numRows\times s.size()}{2\times numRows - 2}\leq 501$$
C++ 代码
class Solution {
public:
string convert(string s, int numRows) {
if (numRows == 1) return s;
int mod = numRows * 2 - 2;
string res = "";
for (int i = 0;i < numRows;i ++)
{
if (i == 0 || i == numRows - 1)
{
for (int j = i;j < s.size();j += mod)
{
res += s.substr(j, 1);
}
}
else
{
for (int l = i, r = mod - i;l < s.size() || r < s.size();l += mod, r += mod)
{
if (l < s.size()) res += s[l];
if (r < s.size()) res += s[r];
}
}
}
return res;
}
};