题目描述
某商场有 N 件商品,其中第 i 件的价格是 Ai。现在该商场正在进行 “买二赠一” 的优惠活动,具体规则是:
每购买 2 件商品,假设其中较便宜的价格是 P(如果两件商品价格一样,则 P 等于其中一件商品的价格),就可以从剩余商品中任选一件价格不超过 P/2的商品,免费获得这一件商品。可以通过反复购买 2 件商品来获得多件免费商品,但是每件商品只能被购买或免费获得一次。
小明想知道如果要拿下所有商品(包含购买和免费获得),至少要花费多少钱?
输入格式
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数,代表 A1, A2, A3, . . . ,AN。
输出格式
输出一个整数,代表答案。
样例输入
7
1 4 2 8 5 7 1
样例输出
25
提示
小明可以先购买价格 4 和 8 的商品,免费获得一件价格为 1 的商品;再后买价格为 5 和 7 的商品,免费获得价格为 2 的商品;最后单独购买剩下的一件价格为 1 的商品。总计花费 4 + 8 + 5 + 7 + 1 = 25。不存在花费更低的方案。
对于 30% 的数据,1 ≤ N ≤ 20。
对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 5 × 105,1 ≤ Ai ≤ 109
题解
二分+贪心 满足两次就选能找到的最大的可以免费的商品,从大到小枚举贪心买
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500010;
int a[N];
bool st[N];
int n;
long long sum = 0L;
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a + 1, a + n + 1);
long long sum = 0;
int num = 0;
for (int i = n; i >= 1; i--)
{
if (st[i])
continue;
sum += a[i];
st[i] = true;
num++;
if (num == 2)
{
num = 0;
int l = 1, r = n;
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (st[mid])
{
r = mid - 1;
}
else if (a[mid] <= a[i] / 2)
{
l = mid;
}
else
r = mid - 1;
}
if (r)
st[r] = true;
}
}
printf("%lld", sum);
// system("pause");
return 0;
}