首先，机器人的移动只能是横纵坐标加减1，这提示我们使用 BFS 算法求解最大可达到格子数。

其次，需要注意不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。可以写一个函数 getSum 来计算一个数的所有数位之和，并在 BFS 过程中判断当前格子对应的坐标的数位之和是否超过了 k。

最后，遍历完后，通过记录访问过的坐标数量返回最大可达到的格子数。

Python 代码实现：

python
import queue

# 计算一个数的各个数字之和
def getSum(num):
    s = 0
    while num > 0:
        s += num % 10
        num //= 10
    return s

def movingCount(k: int, m: int, n: int) -> int:
    visited = set()     # 存储访问过的坐标
    q = queue.Queue()   # 队列保存待访问的坐标
    q.put((0, 0))       # 将起点添加到队列中
    visited.add((0, 0)) # 标记起点为已访问

    cnt = 1             # 统计可以到达的格子数，起点已经访问过了
    dx = [0, 1, 0, -1]  # 横向移动的方向数组
    dy = [1, 0, -1, 0]  # 纵向移动的方向数组

    while not q.empty():
        x, y = q.get()
        for i in range(4):
            newx, newy = x + dx[i], y + dy[i]
            if 0 <= newx < m and 0 <= newy < n and (newx, newy) not in visited and getSum(newx) + getSum(newy) <= k:
                q.put((newx, newy))
                visited.add((newx, newy))
                cnt += 1

    return cnt

其中 visited 集合用于标记已经访问过的坐标，避免重复访问。