题目描述
路径 被定义为一条从树中任意节点出发,沿父节点-子节点连接,达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点,且不一定经过根节点。
路径和 是路径中各节点值的总和。
给你一个二叉树的根节点 root ,返回其 最大路径和 。
示例 1:
输入:root = [1,2,3]
输出:6
解释:最优路径是 2 -> 1 -> 3 ,路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2:
输入:root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出:42
解释:最优路径是 15 -> 20 -> 7 ,路径和为 15 + 20 + 7 = 42
提示:
树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/binary-tree-maximum-path-sum
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C++ 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int ret = -100;
int maxPathSum(TreeNode* root) {
/**
对于任意一个节点, 如果最大和路径包含该节点, 那么只可能是两种情况:
1. 其左右子树中所构成的和路径值较大的那个加上该节点的值后向父节点回溯构成最大路径
2. 左右子树都在最大路径中, 加上该节点的值构成了最终的最大路径
**/
getmax(root);
return ret;
}
int getmax(TreeNode* r)
{
if(r == nullptr) return 0;
int left = max(0, getmax(r->left)); // 如果子树路径和为负则应当置0表示最大路径不包含子树
int right = max(0, getmax(r->right));
ret = max(ret, r->val + left + right); // 判断在该节点包含左右子树的路径和是否大于当前最大路径和
return max(left, right) + r->val;
}
};