最长公共子序列 - 动态规划
给定两个长度分别为N和M的字符串A和B,求既是A的子序列又是B的子序列的字符串长度最长是多少。
输入格式
第一行包含两个整数N和M。
第二行包含一个长度为N的字符串,表示字符串A。
第三行包含一个长度为M的字符串,表示字符串B。
字符串均由小写字母构成。
输出格式
输出一个整数,表示最大长度。
数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例:
4 5
acbd
abedc
输出样例:
3
代码:
public class Main{
public static final int N = 1010;
public static void main(String[] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = scan.nextInt();
int m = scan.nextInt();
char[] a = new char[N];
char[] b = new char[N];
String s = scan.next();
String ss = scan.next();
for(int i=1; i<=n; i++){
a[i] = s.charAt(i-1);
}
for(int i=1; i<=m; i++){
b[i] = ss.charAt(i-1);
}
int[][] dp = new int[N][N];
for(int i=1; i<=n; i++){
for(int j=1; j<=m; j++){
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);//每次更新01和10的情况
if(a[i] == b[j]){//如果两个字符相等,取最大值
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-1] + 1);
}
}
}
System.out.println(dp[n][m]);
}
}
import java.util.*;
class Main{
public static void main(String[] args){
int N = 1010;
int[][] f = new int[N][N]; //状态表示 所有在第一个序列a中前i个字母中出现,且在第二个序列b中前j个字母中出现的子序列的最长长度
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
}