题目描述
给定 n 对正整数 ai,bi,请你求出每对数的最大公约数。
输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行,每行包含一个整数对 ai,bi。
输出格式
输出共 n 行,每行输出一个整数对的最大公约数。
数据范围
1≤n≤105,
1≤ai,bi≤2×109
样例
输入样例:
2
3 6
4 6
输出样例:
3
2
算法1
(a,b)=(b,a%b)
证明如下a%b=a-[a/b]*b=a-cb(c是一个整数),
即证(a%b)=(b,a-cb);
假设d|a,d|b,因为为a减去的试b的倍数,所以之和的差仍然d|a-cb,
同时从右边证明过去也是一样的。
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
cout<<gcd(a,b)<<endl;
}
return 0;
}