题目描述
给你一个n种面值的货币系统,求组成面值为m的货币有多少种方案。
输入格式
第一行,包含两个整数n和m。
接下来n行,每行包含一个整数,表示一种货币的面值。
输出格式
共一行,包含一个整数,表示方案数。
样例
数据范围
n≤15,m≤3000
输入样例:
3 10
1
2
5
输出样例:
10
算法1
(完全背包问题) $O(nm)$
状态转移方程
f[ i ][ j ]=f[ i-1 ][ j ]+f[ i ][ j-v ];
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=25,M=3e3+10;
long long f[N][M];
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
f[0][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
cin>>x;
for(int j=0;j<=m;j++){
f[i][j]=f[i-1][j];
if(j>=x)f[i][j]+=f[i][j-x];
}
}
cout<<f[n][m]<<endl;
return 0;
}