深搜题解、数和图的存储参考:树的重心
图中点的层次(广度优先遍历)
广(宽)度优先遍历的方式
找一个起点,”一层一层的剥开它的心”
题目描述
给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环。
所有边的长度都是 1,点的编号为 1∼n。
请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离,如果从 1 号点无法走到 n 号点,输出 −1。
重边
:两个完全相同的边。$u \rightarrow v,\ v \rightarrow u$不属于重边。
自环
:自己指向自己的边。
最后求最短距离:边的长度为1,告诉我们可以用宽搜。
我们第一次发现这个点的路径,就是这个点的最短距离。因为是宽搜
如下,有一个图:
代码如下
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int d[N], q[N]; // d[]存储的是距离,q[]表示队列
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
int bfs()
{
int hh = 0, tt = 0; // 初始化队头队尾
q[0] = 1; // 先将1加入队列
memset(d, -1, sizeof d); // 将距离数组全部初始化为1
d[1] = 0; // 第一个点距离为0,赋值
while (hh <= tt) // 当队列不空
{
int t = q[hh ++ ]; // 先将队头元素取出
for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]) // 依次遍历
{
int j = e[i]; // j表示到了这个点
if (d[j] == -1) // 如果j没有被扩展过
{
d[j] = d[t] + 1; // 进行扩展
q[ ++ tt] = j; // 把这个点加到队列中
}
}
}
return d[n]; // 返回的是最短距
}
int main()
{
cin >> n >> m;
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 0; i < m; i ++ )
{
int a, b;
cin >> a >> b;
add(a, b);
}
cout << bfs() << endl;
return 0;
}