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宣传一下算法基础课整理

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

请你求出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离，如果无法从 $1$ 号点走到 $n$ 号点，则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $x,y,z$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边，边长为 $z$。

输出格式

输出一个整数，表示 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 $-1$。

数据范围

$1 \le n,m \le 1.5 \times 10^5$,
图中涉及边长均不小于 $0$，且不超过 $10000$。
数据保证：如果最短路存在，则最短路的长度不超过 $10^9$。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

思路

这题和$\text{Dijkstra求最短路I}$思路是一样的，就是把枚举选哪个点改成用优选队列来维护最短的长度，还要把迭代换成优先队列是否为空即可。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair <int,int> PII;
int n,m;
const int N = 150010,M = N,INF = 0x3f3f3f3f;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
int dist[N];
bool st[N];
void add (int a,int b,int c) {
    e[idx] = b;
    w[idx] = c;
    ne[idx] = h[a];
    h[a] = idx++;
}
int dijkstra () {
    memset (dist,0x3f,sizeof (dist));
    dist[1] = 0;
    priority_queue <PII,vector <PII>,greater <PII> > heap;
    heap.push ({0,1});
    while (heap.size ()) {
        int t = heap.top ().second;
        heap.pop ();
        if (st[t]) continue;
        st[t] = true;
        for (int i = h[t];~i;i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t] + w[i]) {
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                heap.push ({dist[j],j});
            }
        }
    }
    return dist[n];
}
int main () {
    memset (h,-1,sizeof (h));
    cin >> n >>m;
    while (m--) {
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        add (a,b,c);
    }
    int ans = dijkstra ();
    if (ans == INF) puts ("-1");
    else cout << ans << endl;
    return 0;
}