单链表
这里是用数组模拟单链表。当然也可以用结构体+指针模拟单链表。
struct Node
{
int val;
Node *next;
};
new Node(); // 每次创建新的链表时都要调用一下new函数,每次new一个新的节点,这个操作很慢。
// 在笔试题里不用这种动态链表的方式!
// 改进一下可以用,直接初始化n个节点
单链表可以再o(1)的时间内找到下一个点的位置,但是找不到上一个点的位置。
如果要找到当前点的前一个点,只能从头开始遍历!
单链表的表示
// 用e[]数组存储val的值,(element)
// 用ne[]数组存储next指针
// e[]和ne[],两个数组可以用下标关联起来,如下图
// 最后的空节点可以用-1表示
单链表初始化
首先解释一下变量
// head表示头节点
// e[i]表示节点i的值
// ne[i]表示节点i下一个点的下标
// 存储当前用到了哪个点
int head, e[N], ne[N], idx;
初始化
void init()
{
head = -1;
idx = 0; // 每一个点都没有被分配,idx可以从0号点开始分配
}
此时链表结构如图所示:
单链表的插入
插入到头节点
如图,要将红颜色的节点插入到头节点的下一个值,分两步:
- 将红颜色的节点指向head节点指向的值。
- 将head指向红颜色的节点。
问题:第一和第二步可以颠倒吗?
若先将head指向红颜色的点,再将红颜色的点指向head指向的值,变成了“我指我自己?”
所以不可以颠倒!
代码实现
void add_to_head()
{
// idx是当前可用的点
e[idx] = x; // 先将当前的值存储到e[]数组中
ne[idx] = head; // 将这个点idx指向head指向的点
head = idx; // 将head重新指向这个点idx
idx ++; // idx当前已用过一次,所以移到下一个可用的点
}
注意:这里的head是头指针
,最开始头指针是指向第一个点或者空节点的,它没有存储元素!
个人见解:一开始一直想不明白为什么是idx=head; 后来把head当作指针看后,发现这是将idx指向head指针指向的元素。再将head指针指向idx。
插入到某点的后面
同理:要插入到第k个点后面
- 将当前可用的点指向k的下一个点。
- 将第k个点指向当前点。
顺序不能颠倒。
代码实现
void add(int k, int x)
{
e[idx] = x;
ne[idx] = ne[k];
ne[k] = idx;
idx ++;
}
单链表的删除
将下标是k的点后面的点删除
void remove(int k)
{
ne[k] = ne[ne[k]];
}
如上图:直接将下标为1的点指向下标为3的点。这个操作的结果就是将点2忽略,即从当前链表删除。
邻接表
N个链表
应用:存储树和图
单链表例题
题目描述
实现一个单链表,链表初始为空,支持三种操作:
- 向链表头插入一个数;
- 删除第 k 个插入的数后面的数;
- 在第 k 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 M 次操作,进行完所有操作后,从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数,则按照插入的时间顺序,这 n 个数依次为:第 1 个插入的数,第 2 个插入的数,…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M,表示操作次数。
接下来 M 行,每行包含一个操作命令,操作命令可能为以下几种:
H x
,表示向链表头插入一个数 x。D k
,表示删除第 k 个插入的数后面的数(当 k 为 0 时,表示删除头结点)。I k x
,表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x(此操作中 k 均大于 0)。
输出格式
共一行,将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例:
10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6
输出样例:
6 4 6 5
问题解释
-
向链表头插入一个数;
-
删除第 k 个插入的数后面的数;
初始状态链表为空,插入操作下标从0开始,所以第k个插入的数就是e[k-1],删除第k个插入的数后面的数,就是删除第k个数。
void remove(int k)
{
ne[k] = ne[ne[k]];
}
// 那么删除第k个数,就是调用remove(k-1)
- 在第 k 个插入的数后插入一个数。
同理:第k个插入的数下标是k-1,示意图如下,注意下标!
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
// head表示头节点
// e[i]表示节点i的值
// ne[i]表示节点i下一个点的下标
// 存储当前用到了哪个点
int head, e[N], ne[N], idx;
void init()
{
head = -1;
idx = 0;
}
void add_to_head(int x)
{
e[idx] = x;
ne[idx] = head;
head = idx;
idx ++;
}
void add(int k, int x)
{
e[idx] = x;
ne[idx] = ne[k];
ne[k] = idx;
idx ++;
}
void remove(int k)
{
ne[k] = ne[ne[k]];
}
int main()
{
int m;
cin >> m;
init();
while(m -- )
{
int k, x;
char op;
cin >> op;
if (op == 'H')
{
cin >> x;
add_to_head(x);
}
else if(op == 'D')
{
cin >> k;
if (!k) head = ne[head];
remove(k - 1);
}
else
{
cin >> k >> x;
add(k - 1, x);
}
}
for (int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout << e[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
代码解析
具体操作都已经说明清楚。
需要处理的只有输入输出
删除头节点
// 解释删除头节点的情况
else if(op == 'D')
{
cin >> k;
if (!k) head = ne[head]; // 这里的remove处理不了要删除的点是头节点的情况。因此当k=0时,把head指针指向原head指向的下一个点。
remove(k - 1);
}
这里的if(!k)当k=0时,!k=1,可以进入if条件。