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宣传一下算法提高课整理

地图上有 $N$ 个目标，用整数 $X_{i}, Y_{i}$ 表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值 $W_i$。

注意：不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 $R \\times R$ 个位置的正方形内的所有目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和 $x，y$ 轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 $N$ 和 $R$，分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来 $N$ 行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数 $X_{i}, Y_{i}, W_{i}$，分别代表目标的 $x$ 坐标，$y$ 坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围

$0 \le R \le 10^9$
$0 < N \le 10000$,
$0 \le X_{i}, Y_{i} \le 5000$
$0 \le W_i \le 1000$

输入样例：

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

1

思路

必看前缀和详解
直接暴力枚举每一个炸的区间在求价值最大值。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5010;
int n = 5005,m,r;
int sum[N][N];
int max (int a,int b) {
    return a > b ? a : b;
}
int get (int x1,int y1,int x2,int y2) {
    return sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2] - sum[x2][y1 - 1] + sum[x1 - 1][y1 - 1];
}
int main () {
    cin >> m >> r;
    int maxx,maxy;
    for (int i = 1;i <= m;i++) {
        int x,y,w;
        cin >> x >> y >> w;
        x++,y++;
        maxx = max (maxx,x);
        maxy = max (maxy,y);
        sum[x][y] += w;
    }
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        for (int j = 1;j <= n;j++) sum[i][j] += sum[i][j - 1] + sum[i - 1][j] - sum[i - 1][j - 1];
    }
    if (r >= maxx && r >= maxy) {
        cout << sum[n][n] << endl;
        return 0;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1;i + r - 1 <= n;i++) {
        for (int j = 1;j + r - 1 <= n;j++) ans = max (ans,get (i,j,i + r - 1,j + r - 1));
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}