题目描述
给出一个二叉树,输入两个树节点(p,q),求它们的最低公共祖先。
一个树节点的祖先节点包括它本身。
注意:
输入的二叉树不为空;
输入的两个节点一定不为空,且是二叉树中的节点;
样例
二叉树[8, 12, 2, null, null, 6, 4, null, null, null, null]如下图所示:
8
/ \
12 2
/ \
6 4
1. 如果输入的树节点为2和12,则输出的最低公共祖先为树节点8。
2. 如果输入的树节点为2和6,则输出的最低公共祖先为树节点2。
思想
找公共结点首先要想到后序遍历(左右根)
1. 后序遍历过程中先处理左右两棵子树(root
结点所指向的)
2. 遍历左子树时返回left
,遍历右子树时返回right
2. 如果遍历左右子树过程(递归)中,root为空或者是p,q,就直接返回当前root
就行
3. 如果left
和right
都为空(null
),表示当前节点root
的左右子树中都没有找到p,q,直接返回null
4. 如果left
和right
都不为空,表示在p,q分别在左右子树中,直接返回当然root
即可
5. 如果left
和right
有一个为空,表示q,p在同一子树中,直接返回当前不为空的left
或者right
C 代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* struct TreeNode *left;
* struct TreeNode *right;
* };
*/
struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
if(root == NULL || root == p || root == q){
return root;
}
struct TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
struct TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
if(left != NULL && right != NULL){
return root;
}
if(left == NULL){
//表示q,p都在右子树中
return right;//直接返回不为空的那个结点就是公共祖先
}
if(right == NULL){
//表示q,p都在左子树中
return left;
}
}
补充拓展
如果一棵二叉树按照顺序存储结构进行存储,求编号分别为i
和j
的两个结点的最近公共祖先结点的值
注意:
在顺序存储中,空结点用#
存储
思想
这个想法比上面的要简单许多
1. 首先判断两结点是否存在,存在则进行下面操作
2. 循环处理两个编号,如果两个编号不同
3. 若i
要大于j
,则i = i / 2
(表示向上一层)
4. 若i
要小于j
,则j = j / 2
(表示向上一层)
5. 退出循环时i=j
,直接返回i
,若是求值,直接返回数组名[i]
C 代码
ElemType ComAncestor(SqTree T,int i,int j){
if(T[i] != '#' && T[j] != '#') {//结点存在
while(i != j){//编号不同时循环
if(i > j){
i /= 2;
}else{
j /= 2;
}
//以上两个代码是由顺序二叉树找父节点的性质来决定的
}
return T[i];//最后返回最近公共祖先结点的值
}
}