题目描述
给定你一个长度为 n
的整数数列。
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入样例
5
3 1 2 4 5
输出样例
1 2 3 4 5
算法
分治
归并排序同样用的是分治的思想,和快排有相似
归并排序是一个双指针排序,相对会比快排要慢一些
首先分段
我们要把数组分成两半,要有一个中间点mid
mid = l + r >> 1
“>>”是一个位运算符号,是将二进制的数向后移一位,相当于/2,但是比后者快了不止50倍
然后以mid为界,分为两段继续排序
左端以l(左端点)与 mid作为边界
右端则为mid+1和r
然后是排序
这个时候我们需要一个辅助数组tmp,与q数组一样大即可
用i和j两个指针从头开始比较,小者先放在tmp里,同时相应的指针前进一步
如果两数相同,随便移动哪个都一样,但我们习惯性先移动前者
最后插入初始数组(即q数组)
用一个for循环即可,具体见代码
对了,本人是蒟蒻,如有纰漏与误解,可以在评论指出哦~
时间复杂度$O(nlogn)$
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int q[N], tmp[N];
void merge_sort(int q[], int l, int r){
if (l >= r) return;
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(q, l, mid); merge_sort(q, mid + 1, r);
int k = 0, i = l, j = mid + 1;
while (i <= mid && j <= r){
if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++] = q[i ++ ];
else tmp[k ++ ] = q [j ++ ];
}
while(i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
while(j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
for (int i = l, j = 0 ; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}
int main(){
scanf("%d", &n);
for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);
merge_sort(q, 0, n - 1);
for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ) printf("%d ", q[i]);
return 0;
}