【模板】线段树 2
题目描述
如题,已知一个数列,你需要进行下面三种操作:
-
将某区间每一个数乘上 $x$
-
将某区间每一个数加上 $x$
-
求出某区间每一个数的和
输入格式
第一行包含三个整数 $n,m,p$,分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。
第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数,其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值。
接下来 $m$ 行每行包含若干个整数,表示一个操作,具体如下:
操作 $1$: 格式:1 x y k
含义:将区间 $[x,y]$ 内每个数乘上 $k$
操作 $2$: 格式:2 x y k
含义:将区间 $[x,y]$ 内每个数加上 $k$
操作 $3$: 格式:3 x y
含义:输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和对 $p$ 取模所得的结果
输出格式
输出包含若干行整数,即为所有操作 $3$ 的结果。
样例 #1
样例输入 #1
5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4
样例输出 #1
17
2
提示
【数据范围】
对于 $30\%$ 的数据:$n \le 8$,$m \le 10$
对于 $70\%$ 的数据:$n \le 10^3 $,$ m \le 10^4$
对于 $100\%$ 的数据:$ n \le 10^5$,$ m \le 10^5$
除样例外,$p = 571373$
(数据已经过加强^_^)
样例说明:
故输出应为 $17$、$2$( $40 \bmod 38 = 2$ )
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
const int N = 100010;
int n,m,p;
int w[N];
struct node{
int l,r;
int sum,add,mul;//区间和,加法标记,乘法标记
}tr[N*4];
void pushup(int u)
{
tr[u].sum=(tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum)%p;
}
void pushdown(int u)
{
node &root=tr[u],&left=tr[u<<1],&right=tr[u<<1|1];
left.sum=(left.sum*root.mul+root.add*(left.r-left.l+1))%p;
right.sum=(right.sum*root.mul+root.add*(right.r-right.l+1))%p;
left.mul=left.mul*root.mul%p;
right.mul=right.mul*root.mul%p;
left.add=(left.add*root.mul+root.add)%p;
right.add=(right.add*root.mul+root.add)%p;
root.mul=1;
root.add=0;
}
void build(int u,int l,int r)
{
tr[u]={l,r,0,0,1};
if(l==r) tr[u].sum=w[l]%p;
else
{
int mid=l+r>>1;
build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
pushup(u);
}
}
void modify(int u,int l,int r,int v)
{
if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r)
{
tr[u].sum=(tr[u].sum*v)%p;
tr[u].mul=(tr[u].mul*v)%p;
tr[u].add=(tr[u].add*v)%p;
// cout<<l<<" "<< r<<" "<<tr[u].add<<" "<<tr[u].sum<<" "<<v<<endl;
return ;
}
pushdown(u);
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,v);
if(r>mid) modify(u<<1|1,l,r,v);
pushup(u);
}
void modify2(int u,int l,int r,int v)
{
if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r)
{
tr[u].add=(tr[u].add+v)%p;
tr[u].sum=(tr[u].sum+v*(tr[u].r-tr[u].l+1)%p)%p;
// cout<<":::::"<<l<<" "<< r<<" "<<tr[u].l<<" "<<tr[u].r<<" "<<tr[u].add<<" "<<tr[u].sum<<" "<<v<<endl;
return ;
}
pushdown(u);
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
if(l<=mid) modify2(u<<1,l,r,v);
if(r>mid) modify2(u<<1|1,l,r,v);
pushup(u);
}
int query(int u,int l,int r)
{
if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r)
{
// cout<<l<<" "<< r<<" "<<tr[u].add<<" "<<tr[u].sum<<endl;
return tr[u].sum;
}
pushdown(u);
int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
int res=0;
if(l<=mid) res=query(u<<1,l,r);
if(r>mid) res=(res+query(u<<1|1,l,r))%p;
return res;
}
void slove()
{
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);
build(1,1,n);
int op;
int l,r,t;
while(m--)
{
scanf("%lld",&op);
if(op==3)
{
scanf("%lld%lld",&l,&r);
printf("%lld\n",query(1,l,r));
}
else if(op==1)
{
scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&t);
modify(1,l,r,t);
}
else if(op==2)
{
scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&t);
modify2(1,l,r,t);
}
}
}
signed main()
{
// ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int T;
T=1;
// cin>>T;
while(T--)
{
slove();
}
return 0;
}