题目描述
五一到了,ACM队组织大家去登山观光,队员们发现山上一共有N个景点,并且决定按照顺序来浏览这些景点,即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。
同时队员们还有另一个登山习惯,就是不连续浏览海拔相同的两个景点,并且一旦开始下山,就不再向上走了。
队员们希望在满足上面条件的同时,尽可能多的浏览景点,你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么?
输入格式
第一行包含整数N,表示景点数量。
第二行包含N个整数,表示每个景点的海拔。
输出格式
输出一个整数,表示最多能浏览的景点数。
数据范围
2≤N≤1000
输入样例:
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例:
4
DP
(最长上升子序列模型) $O(n^2)$
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int n;
int w[N],f[N],g[N];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
//正向求LIS问题
for(int i=0;i<n;i++){
f[i]=1;
for(int j=0;j<i;j++)
if(w[i]>w[j])
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
//反向求LIS问题
for(int i=n-1;i>=0;i--){
g[i]=1;
for(int j=n-1;j>i;j--)
if(w[i]>w[j])
g[i]=max(g[i],g[j]+1);
}
int res=0;
for(int i=0;i<n;i++)
res=max(res,f[i]+g[i]-1); //因为顶点算了两次,所以res要-1
printf("%d",res);
return 0;
}