Codeforces CF1673C. Palindrome Basis
原题链接
简单
算法
(动态规划)
- 先预处理出 $[1, 4\times 10^4]$ 之间的所有回文数,记做
回文基
- 然后在这个回文基上做整数划分
- 最后以 $O(1)$ 的复杂度输出答案
C++ 代码
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
using std::cin;
using std::cout;
using std::vector;
using std::string;
using std::istream;
using std::ostream;
using ll = long long;
//const int mod = 998244353;
const int mod = 1000000007;
struct mint {
ll x;
mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod) {}
mint operator-() const {
return mint(-x);
}
mint& operator+=(const mint a) {
if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
return *this;
}
mint& operator-=(const mint a) {
if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
return *this;
}
mint& operator*=(const mint a) {
(x *= a.x) %= mod;
return *this;
}
mint operator+(const mint a) const {
return mint(*this) += a;
}
mint operator-(const mint a) const {
return mint(*this) -= a;
}
mint operator*(const mint a) const {
return mint(*this) *= a;
}
mint pow(ll t) const {
if (!t) return 1;
mint a = pow(t>>1);
a *= a;
if (t&1) a *= *this;
return a;
}
// for prime mod
mint inv() const {
return pow(mod-2);
}
mint& operator/=(const mint a) {
return *this *= a.inv();
}
mint operator/(const mint a) const {
return mint(*this) /= a;
}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) {
return is >> a.x;
}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) {
return os << a.x;
}
int main() {
const int MX = 40005;
vector<int> ps;
for (int i = 1; i < MX; ++i) {
string s = std::to_string(i);
string t = s;
reverse(t.begin(), t.end());
if (s == t) ps.push_back(i);
}
vector<mint> dp(MX);
dp[0] = 1;
for (int x : ps) {
rep(i, MX) if (i+x < MX) {
dp[i+x] += dp[i];
}
}
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n;
cin >> n;
cout << dp[n] << '\n';
}
return 0;
}