题目描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。
更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。
今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。
每个主件可以有0个、1个或2个附件。
附件不再有从属于自己的附件。
金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。
于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。
他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。
他希望在不超过N元(可以等于$N$元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为$v[j]$,重要度为$w[j]$,共选中了$k$件物品,编号依次为$j1$,$j2$,…,$jk$,则所求的总和为:
$v[j1]∗w[j1]+v[j2]∗w[j2]+…+v[jk]∗w[jk$](其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
输入文件的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:$N$ $m$,其中$N$表示总钱数,$m$为希望购买物品的个数。
从第2行到第$m+1$行,第$j$行给出了编号为$j-1$的物品的基本数据,每行有3个非负整数$v$、$p$、$q$,其中v表示该物品的价格,$p$表示该物品的重要度(1~5),$q$表示该物品是主件还是附件。
如果$q=0$,表示该物品为主件,如果$q>0$,表示该物品为附件,$q$是所属主件的编号。
输出格式
输出文件只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。
数据范围
$N<32000,m<60,v<10000$
输入样例:
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例:
2200
变为把每组的情况,总结为4种,分组背包
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector <int> v[10010],w[66];//价格 重要度
int f[35000];
int a[10010],b[66];
int q;
int main(){
int n,m;
cin>>m>>n; //m为钱 n为个数
for(int i = 1; i <= n;i++){//第几个物品
int x,y;
cin>>x>>y>>q; //价格 重要度 主件还是附件
if(q) v[q].push_back(x),w[q].push_back(y);
else v[i].push_back(x),w[i].push_back(y);
}
f[0] =0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = m; j >= 0;j--){
if(v[i].size()){
a[1] = v[i][0],b[1]= v[i][0]*w[i][0];
a[2] = a[1] + v[i][1], b[2] = b[1] + v[i][1]*w[i][1];
a[3] = a[1] + v[i][2], b[3] = b[1] + v[i][2]*w[i][2];
a[4] = a[3] + v[i][1], b[4] = b[3] + v[i][1]*w[i][1];
for(int k = 1;k <= 4;k++){
if(j>=a[k])f[j] = max(f[j],f[j-a[k]] + b[k]);
}
}
}
}
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}