题目描述
给定一个 n 个点 m 条边的有向图,点的编号是 1 到 n,图中可能存在重边和自环。
请输出任意一个该有向图的拓扑序列,如果拓扑序列不存在,则输出 −1。
若一个由图中所有点构成的序列 A 满足:对于图中的每条边 (x,y),x 在 A 中都出现在 y 之前,则称 A 是该图的一个拓扑序列。
输入格式:
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含两个整数 x 和 y,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边 (x,y)。
输出格式:
共一行,如果存在拓扑序列,则输出任意一个合法的拓扑序列即可。
否则输出 −1。
数据范围:
1≤n,m≤105
样例
输入样例:
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例:
1 2 3
算法1
(拓扑排序BFS) $O(n^2)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int e[N],ne[N],h[N],idx,d[N],top[N],cnt=1;
int n,m;
void add(int a,int b)//构造
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool topsort()
{
queue<int> p;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(d[i]==0) p.push(i);//入度为0,存入
}
while(!p.empty())
{
int t=p.front();
top[cnt++]=t;//记录
p.pop();
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
d[j]--;//当从指向j的节点删除时,j的入度为0
if(d[j]==0) p.push(j);//入度为0,插入
}
}
if(cnt<n) return 0;
else return 1;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
d[b]++;//a指向b,b的入度++
}
if(topsort())
{
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",top[i]);//遍历输出
}
else puts("-1");
return 0;
}
/*错误:1(36)W:i<; O: 答案序列错误; A:i< m;
2(4) top数组储存,因为队列不好遍历
总结反思:1、 */
算法2
(暴力枚举) $O(n^2)$
blablabla
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
blablabla