题目描述
从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个,输出所有可能的选择方案。
输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案,每行1个。
首先,同一行内的数升序排列,相邻两个数用一个空格隔开。
其次,对于两个不同的行,对应下标的数一一比较,字典序较小的排在前面(例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面)。
数据范围
n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25
样例
输入样例:
5 3
输出样例:
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
思考题:如果要求使用非递归方法,该怎么做呢?
算法1
(暴力枚举) $O(n^2)$
C++ 代码
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
int p[25];
bool vis[20];
void dfs(int u,int start)
{
if(u+n-start<m)return;
if(u > m)
{
for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
cout<<p[i]<<' ';
cout<<endl;
return;
}
for(int i = start ; i <= n ; i++)
{
p[u] = i;
dfs(u + 1, i + 1); // 每次从当前已选的数开始选下一个数
p[u] = 0;
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
dfs(1,1);
return 0;
}
算法2
(暴力枚举) $O(n^2)$
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时间复杂度
参考文献
C++ 代码
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