1. 大整数的存储
用数组倒着存(a[0]存个位),因为这样进位方便
2. 大整数的加法
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> add (vector<int>&A,vector<int>&B)
{
vector<int>C;
int t=0;
//定义进位
for (int i=0;i<=A.size()-1||i<=B.size()-1;i++)
{
if (i<=A.size()-1) t+=A[i];
if (i<=B.size()-1) t+=B[i];
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
if (t) C.push_back(1);
return C;
}
int main()
{
string a,b;
vector<int> A,B,C;
cin>>a>>b;
for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for (int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
/*数字字符的ascii码-‘0’之后正好等于这个数字
比如‘9’-‘0’,‘9’的ascii码是57,‘0’是48,减完正好是9*/
C=add(A,B);
for (int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
//倒着存进去,再倒着取出来
return 0;
}
3. 大整数的减法
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool cmp(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
if (A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
//这里return返回的是比较后的bool值(true/false)
else
{
for (int i=A.size()-1;i>=0;i--)
//这里A和B位数相等,因为上一步判断过了
//倒着存,因为要从高位开始比较
if (A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
}
return true;
//这里是两个数一样时,返回true
}
vector<int>sub(vector<int>&A,vector<int>&B)
{
vector<int>C;
for (int i=0,t=0;i<=A.size()-1;i++)
//这里A一定大于B,因为上面判断过了
{
t=A[i]-t;
if (i<=B.size()-1) t-=B[i];
C.push_back((t+10)%10);
if (t<0) t=1;
else t=0;
}
while (C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
//去掉前面没有的0
return C;
}
int main()
{
string a,b;
vector<int> A,B,C;
cin>>a>>b;
for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for (int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
if (cmp(A,B)) C=sub(A,B);
else C=sub(B,A),cout<<"-";
for (int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
return 0;
}
4. 大整数的乘法
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> mul (vector<int> &A,int b)
{
vector<int> B;
for (int i=0,t=0;i<=A.size()-1||t;i++)
{
if (i<=A.size()-1) t+=A[i]*b;
B.push_back(t%10);
t/=10;
}
while (B.size()>1&&B.back()==0) B.pop_back();
return B;
}
int main()
{
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vector<int> A,B;
for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
B=mul(A,b);
for (int i=B.size()-1;i>=0;i--) cout<<B[i];
return 0;
}
5. 大整数的除法
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
/*
一丶参数的传递方式有三种(这里是引用传递)
1.值传递
相当于把实参拷贝一份传给函数的形参,函数操作的是拷贝后的备份
因此函数对参数的修改不会影响原始变量
2.指针传递
相当于把实参的地址传给函数的形参,函数操作的是参数本身
因此函数对参数的修改会影响原始变量
3.引用传递
相当于把实参的地址和函数的形参绑定在一起
与指针传递相比,减少了地址传递和复制的过程
二丶局部变量问题
函数执行完毕后,局部变量的内存空间就会被释放
如果在函数外部继续使用这个引用,就会导致访问到无效的内存地址
所以一般将全局变量作为引用传递给函数
*/
{
vector<int> B;
r=0;
for (int i=A.size()-1;i>=0;i--)
{
r=r*10+A[i];
B.push_back(r/b);
r%=b;
}
reverse(B.begin(),B.end());
/*因为只有删除尾部元素的函数,所以为了删掉多余的0
需要把数组翻转过来
*/
while(B.size()>1&&B.back()==0) B.pop_back();
return B;
}
int main()
{
string a;
int b,r;
cin>>a>>b;
vector<int> A,B;
for (int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
B=div(A,b,r);
for (int i=B.size()-1;i>=0;i--) cout<<B[i];
cout<<endl<<r;
return 0;
}