第二题
输入 $n$ 个正整数,每个数的范围 $1\sim10^9$,$1\le n\le10^5$,最多可以进行一次操作,任意选择一个数加 $1$。问最后把所有数乘起来末尾最多有多少个 $0$。
思路:先不考虑加一,对每个数分解质因数,只分解 $2$ 和 $5$ 即可,记录幂次,统计 $2$ 和 $5$ 的幂次的和,末尾的 $0$ 的个数就是二者中的最小值。再考虑选择哪个元素加一,枚举选择哪个元素,加一之后再分解质因数,看看是不是更优了即可。
第三题
给定一个 $n$ 个节点的树,一开始每条边都没有颜色,每次可以选择两条有公共点且没有染色的边,涂上颜色,问最多可以染色多少次,并输出任意一种方案。$1\le n\le10^5$,第一行输出染色次数,接下来输出方案,每一行三个整数 $u,v,w$,表示染色 $(u,v)$ 和 $(v,w)$。
没有思路。