问题描述
在一条直线上有n堆石子,每堆有一定的数量,每次可以将两堆相邻的石子合并,合并后放在两堆的中间位置,合并的费用为两堆石子的总数。求把所有石子合并成一堆的最小花费。
输入格式
输入第一行包含一个整数n,表示石子的堆数。
接下来一行,包含n个整数,按顺序给出每堆石子的大小 。
输出格式
输出一个整数,表示合并的最小花费。
‘’‘
/*
这段代码是一个动态规划算法的实现,用于解决合并石子堆的最小成本问题。它计算将所有堆合并成一堆所需的最小成本。
以下是代码的解析:
代码包含了必要的头文件cstring和iostream,并定义了常量INF,它表示一个大的值。
dp数组是一个二维数组,用于动态规划。它存储了从索引j到jj合并堆的最小成本。
a数组用于存储石子堆的大小。
代码从输入中读取值n,它表示堆的数量。
memset函数用于将dp数组初始化为零。
代码从输入中读取石子堆的大小,并将它们存储在a数组中。
之后,代码使用动态规划算法计算合并石子堆的最小成本。最外层的两个循环迭代i和j,
其中i表示合并的堆数,j表示起始堆的索引。内部的循环迭代k,用于尝试不同的划分点,
计算合并的成本。minn记录了从第jj到j-1堆石子合并所需的最小成本。s记录了从第jj到j堆石子的总数。
最后,将minn和s相加,得到从第jj到j堆石子合并的总成本,并将结果存储在dp[j][jj]中。
最后,代码输出dp[0][n-1],即将所有堆合并成一堆的最小成本。
关于你提到的jj的定义等于j+i,这是在循环中为了方便表示从j到jj的堆范围。因为j表示起始堆的索引,
i表示要合并的堆数,所以jj表示结束堆的索引,等于j+i。这样,循环中的k将遍历从j到jj的堆。
*/
include[HTML_REMOVED]
include[HTML_REMOVED]
define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[1010][1010];
int a[1010];
int main()
{
int n;
cin>>n;
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int i=0;i[HTML_REMOVED]>a[i];
for(int i=1;i<n;i)
{
for(int j=0;j<n-i;j)
{
int jj=j+i;
int minn=INF;
int s=0;
for(int k=j;k<jj;k++)
{
s+=a[k];
int t=dp[j][k]+dp[k+1][jj];
if(t<minn)
{
minn=t;
}
}
s+=a[jj];
dp[j][jj]=minn+s;
}
}
cout<<dp[0][n-1];
return 0;
}
‘’‘