原文链接： https://blog.csdn.net/qq_43827595/article/details/90292248

二分模板
1.循环必须是l < r
2.if判断条件看是不是不满足条件， 然后修改上下界
3.若if else后是r = mid - 1，则前面mid 语句要加1
4.出循环一定是l == r，所以l和r用哪个都可以

二分只有下面两种情况
1：找大于等于给定数的第一个位置 （满足某个条件的第一个数）
2：找小于等于给定数的最后一个数 （满足某个条件的最后一个数）

// 判断条件很复杂时用check函数，否则if后直接写条件即可
bool check(int mid) {
    ...
    return ...;
}

// 能二分的题一定是满足某种性质，分成左右两部分
// if的判断条件是让mid落在满足你想要结果的区间内

// 找满足某个条件的第一个数  即右半段
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;  
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

// 找满足某个条件的最后一个数  即左半段
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

注释：
 模板2求mid时要加一，因为除以2默认是下取整
 比如红色区域二分到l = 3， r = 4，目标位置是4，那么 若不加一,则mid永远无法到4

经典例题 leetcode 69：x的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x;
        while (l < r) {
            // 两个int相加减会溢出 中间加个长整型常量
            // 少用乘法，用除法可以防止溢出
            int mid = l + 1ll + r >> 1; 
            if (mid  <= x / mid) l = mid;  
            else r = mid - 1;
        }
        return l;
    }
};