问题:
一个布袋里有 $10$ 个同样质地的小球,从中不放回地以此抽取 $3$ 个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是($\dfrac{3}{10}$)。
这个问题我的思维过程就是不一样,虽然可以整体地理解为每一个样本抽到的概率相同。但是,答案为什么不是 $\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}$?
后来才想到,我的思维方式,多考虑了一种情况:那就是第二次抽的概率是 $\dfrac{1}{9}\times (1-\dfrac{1}{10})$。
为什么?因为简单抽样调查是不放回的,所以 $\dfrac{1}{9}$ 还涵盖了第一次抽到的情况,也就是说,第二个数,应该是在第一次没有抽到特定小球的情况下继续抽,这样就能理解了。