算法基础课笔记大合集
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一.整数二分
有单调性一定可以二分,可以二分的题目不一定非得有单调性
本质:边界
给定某个区间定义了某种性质,使得这个区间一分为二,一半满足一半不满足,二分就可以寻找性质的边界
模板题代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int q[N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)cin>>q[i];
while(m--)
{
int x;
cin>>x;
int l=0,r=n-1;
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(q[mid]>=x)r=mid;
else l=mid+1;
}
if(q[l]!=x)cout<< "-1 -1"<<endl;
else
{
cout<<l<< ' ';
int l=0,r=n-1;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if(q[mid]<=x)l=mid;
else r=mid-1;
}
cout<<l<<endl;
}
}
return 0;
}
二.浮点数二分
浮点数二分无需考虑边界问题,所以比较简单
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
double x;
cin>>x;
double l=-1000,r=1000;
while (r-l>=1e-7)
{
double mid=(l+r)/2;
if(mid*mid*mid<=x)l=mid;
else r=mid;
}
printf("%.6lf",l);
return 0;
}
%%%