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由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

作者: 作者的头像   yxc ,  2018-09-10 22:27:18 ,  所有人可见 ,  阅读 47674


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一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 $10^7 \sim 10^8$ 为最佳。

下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:

  1. $n \le 30$, 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp
  2. $n \le 100$ => $O(n^3)$,floyd,dp,高斯消元
  3. $n \le 1000$ => $O(n^2)$,$O(n^2logn)$,dp,二分,朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
  4. $n \le 10000$ => $O(n * \sqrt n)$,块状链表、分块、莫队
  5. $n \le 100000$ => $O(nlogn)$ => 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
  6. $n \le 1000000$ => $O(n)$, 以及常数较小的 $O(nlogn)$ 算法 => 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集,kmp、AC自动机,常数比较小的 $O(nlogn)$ 的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
  7. $n \le 10000000$ => $O(n)$,双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
  8. $n \le 10^9$ => $O(\sqrt n)$,判断质数
  9. $n \le 10^{18}$ => $O(logn)$,最大公约数,快速幂,数位DP
  10. $n \le 10^{1000}$ => $O((logn)^2)$,高精度加减乘除
  11. $n \le 10^{100000}$ => $O(logk \times loglogk),k表示位数$,高精度加减、FFT/NTT

146 评论


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kaister3   5个月前      16    踩      回复

常看常新


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y1206144   28天前      3    踩      回复

太棒了


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不拿周赛牌不改名   17小时前      1    踩      回复

常看常新


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徐学神   20天前      1    踩      回复

棒


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ABCblock   20天前      1    踩      回复

CY


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苍樱棑子   21天前      1    踩      回复

插眼


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hjing001   26天前      1    踩      回复

常看常新


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18910310021   1个月前      1    踩      回复

太棒啦!


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T.S.   1个月前      1    踩      回复

常看常新


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积极营业ing   2个月前      1    踩      回复

插眼


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Liang_9   7个月前      1    踩      回复

%%%%马住


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目标不检测   7个月前      1    踩      回复

太好了,正式需要这


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梦想彼方   7个月前      1    踩      回复

我刚入门的时候常用这种技巧,今天看直播才知道原来y总已经整理了

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梦想彼方   7个月前      1    踩      回复

因为会的算法不多,往会的里摘能解的


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TonyStank   2021-08-08 04:25      1    踩      回复

什么是整体二分?

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geekby   2021-09-05 08:57         踩      回复

整数二分吧

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Itgsurf   2021-10-04 15:56         踩      回复

整体二分就是多个询问一起二分,典型例题有268.流星和P1527 矩阵乘法


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假目   2020-01-10 11:02      1    踩      回复

我能说我看不懂吗,大佬到底学了多久才能学到z这个程度啊。佩服佩服

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yxc   2020-01-13 23:24      1    踩      回复

一般学个半年到一年就可以总结出来了。


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FreeGiveMan   10天前         踩      回复

学习


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Amaryllis_   10天前         踩      回复

反复观看


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李菜菜QWQ   11天前         踩      回复

==我好爱y总啊, 没有y总我要怎么过啊, y总, 啊(嗷嗷哭), 我的y总==


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W-疯子   14天前         踩      回复

$\Large\color{blue}{\text{Nice}}$


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W-疯子   14天前         踩      回复

$\Large\color{green}{\text{Nice}}$


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