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常用代码模板1——基础算法

作者: 作者的头像   yxc ,  2019-07-31 21:18:31 ,  所有人可见 ,  阅读 492099


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算法基础课相关代码模板

  • 活动链接 —— 算法基础课

快速排序算法模板 —— 模板题 AcWing 785. 快速排序

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}

归并排序算法模板 —— 模板题 AcWing 787. 归并排序

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;

    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(q, l, mid);
    merge_sort(q, mid + 1, r);

    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r)
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
        else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];

    while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
    while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];

    for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}

整数二分算法模板 —— 模板题 AcWing 789. 数的范围

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用:
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用:
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

浮点数二分算法模板 —— 模板题 AcWing 790. 数的三次方根

bool check(double x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

double bsearch_3(double l, double r)
{
    const double eps = 1e-6;   // eps 表示精度,取决于题目对精度的要求
    while (r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

高精度加法 —— 模板题 AcWing 791. 高精度加法

// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);

    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}

高精度减法 —— 模板题 AcWing 792. 高精度减法

// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t = A[i] - t;
        if (i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

高精度乘低精度 —— 模板题 AcWing 793. 高精度乘法

// C = A * b, A >= 0, b >= 0
vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;

    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();

    return C;
}

高精度除以低精度 —— 模板题 AcWing 794. 高精度除法

// A / b = C ... r, A >= 0, b > 0
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

一维前缀和 —— 模板题 AcWing 795. 前缀和

S[i] = a[1] + a[2] + ... a[i]
a[l] + ... + a[r] = S[r] - S[l - 1]

二维前缀和 —— 模板题 AcWing 796. 子矩阵的和

S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和
以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为:
S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]

一维差分 —— 模板题 AcWing 797. 差分

给区间[l, r]中的每个数加上c:B[l] += c, B[r + 1] -= c

二维差分 —— 模板题 AcWing 798. 差分矩阵

给以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c:
S[x1, y1] += c, S[x2 + 1, y1] -= c, S[x1, y2 + 1] -= c, S[x2 + 1, y2 + 1] += c

位运算 —— 模板题 AcWing 801. 二进制中1的个数

求n的第k位数字: n >> k & 1
返回n的最后一位1:lowbit(n) = n & -n

双指针算法 —— 模板题 AcWIng 799. 最长连续不重复子序列, AcWing 800. 数组元素的目标和

for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
{
    while (j < i && check(i, j)) j ++ ;

    // 具体问题的逻辑
}
常见问题分类:
    (1) 对于一个序列,用两个指针维护一段区间
    (2) 对于两个序列,维护某种次序,比如归并排序中合并两个有序序列的操作

离散化 —— 模板题 AcWing 802. 区间和

vector<int> alls; // 存储所有待离散化的值
sort(alls.begin(), alls.end()); // 将所有值排序
alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());   // 去掉重复元素

// 二分求出x对应的离散化的值
int find(int x) // 找到第一个大于等于x的位置
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1; // 映射到1, 2, ...n
}

区间合并 —— 模板题 AcWing 803. 区间合并

// 将所有存在交集的区间合并
void merge(vector<PII> &segs)
{
    vector<PII> res;

    sort(segs.begin(), segs.end());

    int st = -2e9, ed = -2e9;
    for (auto seg : segs)
        if (ed < seg.first)
        {
            if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});
            st = seg.first, ed = seg.second;
        }
        else ed = max(ed, seg.second);

    if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});

    segs = res;
}

330 评论


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ZhgDgE   2022-08-12 22:00      39    踩      回复

区间合并最后的 segs = res; 改写成 swap(res, segs); 应该效率更高一些,容器交换的时间复杂度是 $O(1)$ ,不用再拷贝一次了。


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_小白   2022-03-01 13:40      14    踩      回复

有没有Java的模板啊

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Edgecliff   2022-10-31 21:10      1    踩      回复

我也想说

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_小白   2022-11-03 17:20    回复了 Edgecliff 的评论      2    踩      回复

在打卡里有别人的java代码

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洵美且异   9个月前      2    踩      回复

java的考友加一下

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洵美且异   9个月前    回复了 Edgecliff 的评论         踩      回复

java的考友加一下

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我是管小亮   9个月前      10    踩      回复

【Java版本】常用代码模板1——基础算法 + 模板题参考实现
https://www.acwing.com/blog/content/31431/

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我是管小亮   9个月前    回复了 Edgecliff 的评论      6    踩      回复

【Java版本】常用代码模板1——基础算法 + 模板题参考实现
https://www.acwing.com/blog/content/31431/

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flowsand   8个月前         踩      回复

Google acwing 题号 java 就能找到很多别人的题解了


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杨瑾谦   9个月前      10    踩      回复

我有一种高精度乘高精度的写法,用的是数组的方式:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
const int M = 1e8;
int a[N], b[N], c[M];
int main(){
    char a1[N], b1[N];
    int lena, lenb, lenc, jw = 0;
    cin >> a1 >> b1;
    lena = strlen(a1);
    lenb = strlen(b1);
    lenc = lena + lenb;
    for (int i = 0; i < lena; i++) a[i] = a1[lena - i - 1] - '0';
    for (int i = 0; i < lenb; i++) b[i] = b1[lenb - i - 1] - '0';
    for (int i = 0; i < lena; i++){
        for (int j = 0; j < lenb; j++){
            c[i + j] += a[i] * b[j] + jw;
            jw = c[i + j] / 10;
            c[i + j] %= 10;
        }
        c[i + lenb] = jw;
    }
    for (int i = lenc - 1; i >= 0; i--){
        if (0 == c[i] && lenc > 1) lenc--;
        else break;
    }
    for (int i = lenc - 1; i >= 0; i--) cout << c[i];
    return 0;
}
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杨瑾谦   9个月前      7    踩      回复

最多能输入十万位,最多能输出一千万位

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流动的音符   9个月前    回复了 杨瑾谦 的评论         踩      回复

lih 牛

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拓荒   8个月前      1    踩      回复

请问板子上的高精度乘法有必要去除前导零吗?我觉得不会出现前导零呀

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杨瑾谦   8个月前    回复了 拓荒 的评论         踩      回复

可能数据里有前导0

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Bkerrant   7个月前    回复了 拓荒 的评论         踩      回复

1235 X 0就有必要

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afhaaaaa   6个月前         踩      回复

信息学奥赛一本通上的吗?

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杨瑾谦   6个月前    回复了 afhaaaaa 的评论         踩      回复

不是

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杨瑾谦   6个月前    回复了 杨瑾谦 的评论         踩      回复

我自己想的(因为y总说过可以用数组的形式做,于是我就做了)。

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jimin   1个月前         踩      回复
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=3010;

int main()
{
    int a[N]={1};
    int n;
    cin>>n;
    int m=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=0;
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            t+=a[j]*2;
            a[j]=t%10;
            t/=10;
        }
        if(t)
        a[m++] =1;

    }

    for(int i=m-1;i>=0;i--)
    cout<<a[i];
    cout<<endl;

    return 0;
}

之前在语法基础课的时候讲过一个2的n次方的题目,这里就用到了高精度乘法,当时看了好多遍才理解

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13623385041   1个月前    回复了 杨瑾谦 的评论      1    踩      回复

你代码有错,在c[i+lenb]%=10;后j w=0;要初始化。。。

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杨瑾谦   1个月前    回复了 13623385041 的评论         踩      回复

c[i+lenb]%=10???

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13623385041   1个月前    回复了 杨瑾谦 的评论         踩      回复

评论地方错了难受上面那个高精度乘法j w要=0

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杨瑾谦   1个月前    回复了 13623385041 的评论         踩      回复

感谢您的鞭策,只不过请您说清楚点,具体是哪一行或关键词等

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13623385041   1个月前    回复了 杨瑾谦 的评论         踩      回复

include [HTML_REMOVED]

using namespace std;
const int N = 1e5;
const int M = 1e8;
int a[N], b[N], c[M];
int main(){
char a1[N], b1[N];
int lena, lenb, lenc, jw = 0;
cin >> a1 >> b1;
lena = strlen(a1);
lenb = strlen(b1);
lenc = lena + lenb;
for (int i = 0; i < lena; i) a[i] = a1[lena - i - 1] - ‘0’;
for (int i = 0; i < lenb; i
) b[i] = b1[lenb - i - 1] - ‘0’;
for (int i = 0; i < lena; i){
for (int j = 0; j < lenb; j
){
c[i + j] += a[i] * b[j] + jw;
jw = c[i + j] / 10;
c[i + j] %= 10;
}
c[i + lenb] = jw;
jw=0;
}
for (int i = lenc - 1; i >= 0; i–){
if (0 == c[i] && lenc > 1) lenc–;
else break;
}
for (int i = lenc - 1; i >= 0; i–) cout << c[i];
return 0;
}//22行


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pinkfloyda   2022-04-02 14:04      6    踩      回复

快排的这个模版确实经典,但是分界 [l, j] 和 [j+1, r] 非常难以理解 而且只能选j不能用i,改成任何别的都是错的或死循环,比如 [l, j-1] 和 [j+1, r], [l, j-1] 和 [j, r], [l, i-1] 和 [i, r], [l, i] 和 [i+1, r], [l, i-1] 和 [i+1, r] 统统都错。自己研究了下面的Java模版比较好理解 (只有一个循环而且每次只增减一个变量), 但是效率稍微差了一点(swap会多一些)

private void sort(int[] nums, int i, int j) {
      if(i>=j) {
            return;
      }
      int pivot = partition(nums, i, j);
      sort(nums, i, pivot-1);
      sort(nums, pivot+1, j);
  }

  private void swap(int[] nums, int i, int j) {
      int temp = nums[i];
      nums[i] = nums[j];
      nums[j] = temp;
  }

  private int partition(int[] nums, int i, int j) {
      swap(nums, i+(j-i)/2, j); // swap pivot to the back
      int lo = i, hi = j-1;
      int x = nums[j];
      while(lo<=hi) { // must check lo==hi because we don't know nums[lo] compare x
          if(nums[lo] > x) {
              swap(nums, lo, hi--);
          } else {
              lo++;
          }
      } // after the loop, lo will the the number >= pivot, so swap it with pivot
      swap(nums, lo, j);
      return lo;
  }
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Rowan   2022-05-30 04:40         踩      回复

这个不错,quick select也可以用

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爱吃干煸鱼的大布丁   2022-08-10 13:02      3    踩      回复

这个有点复杂,还是 y 总的好…

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乐只   9个月前         踩      回复

赞!这个好理解多了

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greenhandlwh   9个月前      2    踩      回复

我也是只能理解这种,并且我不明白y总的写法怎么做快速选择。更简洁的版本:

private int partition(int[] nums, int l, int r) {
        swap(nums, l, l + r >> 1);
        int pivot = nums[l];
        int j = l;
        for (int i = l + 1; i <= r; i++)
            if (nums[i] <= pivot) swap(nums, ++j, i);
        swap(nums, l, j);

        return j;
    }
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全球公敌丶七年   1个月前    回复了 爱吃干煸鱼的大布丁 的评论         踩      回复

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;

int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
while (i < j)
{
    do i ++ ; while (q[i] < x);
    do j -- ; while (q[j] > x);
    if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);

}
为什么我跟他写的一样,我输出的却是死循环


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Adoration   9个月前      5    踩      回复

有没有python版本的代码模板


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王蒙   2022-05-27 15:58      5    踩      回复

模板很不错,全看完了,打卡


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清风qwq   9个月前      4    踩      回复

https://www.acwing.com/blog/content/26305/


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我是管小亮   9个月前      4    踩      回复

他来了他来了
【Java版本】常用代码模板1——基础算法 + 模板题参考实现
https://www.acwing.com/blog/content/31431/


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500k   2022-09-22 05:34      3    踩      回复

只有我觉得quick sort的do while loop很不舒适嘛

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鄙人不善奔跑   11个月前      1    踩      回复

可以转成while阿。

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立花春水   10个月前      9    踩      回复

稍微优雅一点:

void quick_sort(int a[], int l, int r) {
    if (l >= r) return ;

    int x = a[l + r >> 1], i = l, j = r;

    while (i <= j) {
        while(a[i] < x) i++;
        while(a[j] > x) j--;
        if (i <= j) swap(a[i++], a[j--]);
    }

    quick_sort(a, l, j);
    quick_sort(a, i, r);
}
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acwing_4494   10个月前    回复了 立花春水 的评论         踩      回复
quick_sort(a, l, j);
quick_sort(a, i, r);

上面一个的右边界i和下面一个的左边界j是怎么得到的,能解释一下不,大佬。

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立花春水   10个月前    回复了 acwing_4494 的评论      1    踩      回复

有两种情况吧;
一种是 i 和 j 相等,此时a[i] 就是x,下一步 i 加1, j 减1,[l, j]就是左区间,[i, r]就是右区间。
还有就是 i = j - 1,相当于把 i 和 j 与 a[i] 和 a[j] 一起交换,也是满足的。

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500k   5个月前    回复了 立花春水 的评论         踩      回复

多谢大佬的新模版,背这个了

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dawn1104   5个月前      1    踩      回复

但这样记的时候比较简单,就是全都不要等号,while条件、if条件判断都不需要等号^^

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woxinwuxin   2个月前    回复了 立花春水 的评论         踩      回复

quick_sort(a,i,r)把i换成j+1为什么会爆内存


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离殇_6   2022-10-29 16:18      2    踩      回复

有没有Java的模板啊

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维京人   2022-11-02 10:41      3    踩      回复

同问


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不做就滚   2022-06-23 17:42      2    踩      回复

大佬们,归并排序最后为什么要加这句代码?直接输出tmp为什么不行?输出tmp跟没排序之间是一样的,为什么?

for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
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huhb   2022-06-23 20:22         踩      回复

扫尾

用户头像
不做就滚   2022-06-23 21:08    回复了 huhb 的评论         踩      回复

大佬,请问能详细一点吗?

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xty   2022-06-23 23:36    回复了 不做就滚 的评论      3    踩      回复

你要放到整个递归过程来看,你认为的可以直接输tmp是对最后一次归并而言的。

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不做就滚   2022-06-24 14:49    回复了 xty 的评论      1    踩      回复

懂了,谢谢


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fangqing   2021-03-05 15:05      2    踩      回复

piaoliang

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Cauchy   2021-05-05 16:56      1    踩      回复

大佬 捉


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y总的小迷弟   4个月前      1    踩      回复

高精度乘高精度的y总模版

vector<int> mul(vector<int> &a, vector<int> &b)
{
    vector<int> c(100010);
    for(int i = 0;i < a.size();i++)
    {
        for(int j = 0;j < b.size();j++)
        {
            c[i + j] += a[i] * b[j];
            c[i + j + 1] += c[i + j] / 10;
            c[i + j] %= 10;
        }
    }

    while(c.size() > 1 && c.back() == 0)
    c.pop_back();

    return c;
}
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y总的小迷弟   4个月前      1    踩      回复

全部代码的话是这样

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


vector<int> mul(vector<int> &a, vector<int> &b)
{
    vector<int> c(100010);
    for(int i = 0;i < a.size();i++)
    {
        for(int j = 0;j < b.size();j++)
        {
            c[i + j] += a[i] * b[j];
            c[i + j + 1] += c[i + j] / 10;
            c[i + j] %= 10;
        }
    }

    while(c.size() > 1 && c.back() == 0)
    c.pop_back();

    return c;
}
int main()
{
    string A, B;
    cin >> A >> B;
    vector<int> a, b;
    for(int i = A.size() - 1;i >= 0;i--)
    {
        a.push_back(A[i] - '0');
    }

    for(int i = B.size() - 1;i >= 0;i--)
    {
        b.push_back(B[i] - '0');
    }

    auto C = mul(a, b);

    for(int i = C.size() - 1;i >= 0;i--)
    {
        cout << C[i];
    }
    cout << endl;


    return 0;
}

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Pan1cky   7个月前      1    踩      回复

快速排序更新过了,x = q[l + r >> 1]


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所念皆星河1   8个月前      1    踩      回复

时隔四个月再回来看,这些很简单啦,超感激y总,草根福音!!!


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Pluto_19   2022-11-07 19:41      1    踩      回复

python新手看得一脸懵逼

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Med1ocrity   10个月前         踩      回复

或许可以试试用chatgpt把c++代码转成python代码

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梨园惶惶   10个月前    回复了 Med1ocrity 的评论         踩      回复

会炸的

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与或   10个月前    回复了 Med1ocrity 的评论         踩      回复

chatgpt现在还做不到算法翻译

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微笑恍若暘光燦烂   10个月前    回复了 Med1ocrity 的评论         踩      回复

chatgpt收费了

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theKingofTerrors   10个月前    回复了 微笑恍若暘光燦烂 的评论         踩      回复

不收啊


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艹蛋の圊舂じ讓涐蛋疼ミ   2021-10-13 17:41      1    踩      回复

还行


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cjjj   5个月前         踩      回复

快排的算法 我看的数据结构课本上是 只有<x的才移到左边呀,这里的代码不一样吗


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华重楼   5个月前         踩      回复

离散化比较复杂; 排序算法的边界很容易搞混…


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YSNM   6个月前         踩      回复

有没有python的模板呀


你确定删除吗?

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