归并快排中的 if (l >= r) return; 不能省略是为了保证前提 l<r吗 不然会出错

递归出口

懂了，谢谢！

对于二分有一个问题，就是想知道这个二分能不能”遍历“到区间内的每一个值，比如区间$[1, 10]$其中在二分的while中10到底能不能取到呢？万一10就是最终结果呢？
做如下测试函数

vector<int> vec[N];
void dfs(int l, int r, int cnt = 1) {
    if (r >= l) return ;
    int mid = l + r >> 1;
    vec.push_back(mid);
    dfs(l, mid, cnt + 1);
    dfs(mid + 1, r, cnt + 1);
}

然后输出vector中的内容，发现
y总的两个二分模板，其中一个mid不可能是区间左点，一个mid不可能是区间右点，
这是为什么呢？

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感觉 y 总的二分模板还有不足的地方, 返回结果时应根据是否查找成功来返回不同的结果
若查找成功, 则返回 l
若查找失败, 则返回 -1
-1 定义为查找失败时应返回的值, 根据题目的不同而不同
下面是补充后的模板

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    if (check(l)) return l;    // 查找成功
    return -1;                    // 查找失败
}

赞！！！

我说我用 y 总的模板总是感觉怪怪的。的确，我也是感觉最后要check一下是否符合要求。

^ 这个

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图解二分模板
我的二分理解 不懂的xd可以看看

快排的这个模版确实经典，但是分界 [l, j] 和 [j+1, r] 非常难以理解 而且只能选j不能用i，改成任何别的都是错的或死循环，比如 [l, j-1] 和 [j+1, r]， [l, j-1] 和 [j, r]， [l, i-1] 和 [i, r]， [l, i] 和 [i+1, r]， [l, i-1] 和 [i+1, r] 统统都错。自己研究了下面的Java模版比较好理解 (只有一个循环而且每次只增减一个变量), 但是效率稍微差了一点（swap会多一些)

private void sort(int[] nums, int i, int j) {
      if(i>=j) {
            return;
      }
      int pivot = partition(nums, i, j);
      sort(nums, i, pivot-1);
      sort(nums, pivot+1, j);
  }

  private void swap(int[] nums, int i, int j) {
      int temp = nums[i];
      nums[i] = nums[j];
      nums[j] = temp;
  }

  private int partition(int[] nums, int i, int j) {
      swap(nums, i+(j-i)/2, j); // swap pivot to the back
      int lo = i, hi = j-1;
      int x = nums[j];
      while(lo<=hi) { // must check lo==hi because we don't know nums[lo] compare x
          if(nums[lo] > x) {
              swap(nums, lo, hi--);
          } else {
              lo++;
          }
      } // after the loop, lo will the the number >= pivot, so swap it with pivot
      swap(nums, lo, j);
      return lo;
  }

！！1

int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];想想问一下这是什么意思？

初始化i，j分别为左边界的左边和右边界的右边，方便后面先递增和递减的操作，然后>>移位运算符，往右移1就表示对应数值的二进制表示往右移动1，在数学意义上相当于数值除以2的下取整

i j是一个待排序区间的左右指针，x是用来分界的值，这里选了中间点的值

y总y总，区间合并这个 else ed = max(ed, seg.second); 只更新了局部变量ed，res里面的 {st,ed} pair没更新呀，虽然最后输出的是区间个数，所以没错，但要是输出所有区间的左右端点的话就不对了吧orz

不是，这里就两种情况，区间香蕉，或者不香蕉，所以，香蕉的合并，如果不香蕉，就放入

有没有Java的模板啊

有

嗯嗯看到啦在打卡那里，hh

可以贴一下链接吗，我怎么没看到在哪呀😂

https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/819/

划到最下面有别人的java打卡

谢谢，谢谢，🤭

y总的快排大家是怎么记的呀？为什么是以(j, j+1)作为分界点啊？记错了debug很容易错。。

// quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);

j指针后移动，因此第一次两个指针停止后，数组以j指针作为分界进行下一次的快排 (我是这样记得)

i, j 先后移动是无关的，即便是j先动分界点依然是j和j+1

因为当 i 指针和 j 指针相遇或错过 [i 跑到了 j 后面一格 — 一定是一格] 之后，i 和 j 指针一定都无法再次满足while条件，因此此时数组的实际情况一定是 j 左边的[包括 j] 小于等于哨兵元素，i 右边的[包括 i] 大于等于哨兵元素，而 i 一定是 要么等于 j，要么等于 j + 1，因此以 j 和 j + 1作为分界

无论x选取多少while(l<r)的循环后，有q[l..i-1]<=x,q[i + 1]>=x与q[l..j]<=x, q[j+1..r]>=x。递归参数必须是将数组分成两段的分界点，分界点应该选i-1,i或j,j+1。

在快排过程中就i与j的关系有两种：i==j,i=j+1，如果用quick_sort(l,i),如果i的值=r就死循环了

这个不对嗷

题目链接有些打不开诶

不会阿

要购买了算法基础课才行

快排中我想试一下不用do-while而是用while，然后稍微修改了一下，在用例中如果出现两个相同数字，就会超时，有没有朋友能帮我看一下。。谢谢！

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;

    int i = l, j = r, x = q[l+r>>1];
    while (i < j)
    {
        while (q[i]<x) i++;
        while (q[j]>x) j--;
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }

    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}



int main(){

    int n,a[N];
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n;i++)
    scanf ("%d",&a[i]);

    quick_sort(a,0,n-1);
    for (int i=0;i<n;i++)
        printf("%d ",a[i]);


}

因为改成while后，你swap了以后两个指针还是停留在当前的位置，要再判断交换过后的数值才能继续移动，如果碰到交换的两个数都是x那两个指针根本移动不了，建议改成swap（q[i加加]，q[j加加])试试

稍作修改,如下:

while(q[++i] < x){}
while(q[--j] > x){}

模版中不少原题链接中的content编号得更新一下，比如：
AcWing 803. 区间合并 https://www.acwing.com/solution/content/2372/

想问一下 为什么高精度除法需要引用余数r，但是其他的高精度算法不需要引用进位或者借位？有朋友能回答一下吗

y总的所有高精度都引用了进位或借位

因为除法的题目，一般会问你，商和余数，而商的部分通过return返回了一个c数组，或者说vector，那余数就需要用引用来传递。
其他的高精度，返回加法减法乘法的结果就够了，也就不需要引用来传递新的信息

有引用的呀，t不仅可以反应进位借位，还表示每次运算后的结果，把结果存进C后又把t更新成进位借位

一直看课没打卡，现在抓紧打卡！

2021.12.20开始打卡，1.30前要打完算法基础课

加油hh

没有打完哟,

分享一下自己根据y总模板写的高精度模板

// 高精度加法 a,b均为非负整数,下同
string add(string a,string b) {
    string c;
    int i = a.size()-1,j = b.size()-1,t = 0;
    while(i>=0||j>=0||t!=0) {
        if(i>=0) t += a[i--]-'0';
        if(j>=0) t += b[j--]-'0';
        c += t%10+'0';
        t/=10;
    }
    return string(c.rbegin(),c.rend());// or reverse(c.begin(),c.end());
}

// 高精度减法
int cmp(string a,string b);
string sub(string a,string b) {
    if(cmp(a,b)==0) return "0";
    if(cmp(a,b)==-1) {
        cout<<"-";
        return sub(b,a);
    }
    string c;
    int i = a.size()-1,j = b.size()-1,t = 0;
    while(i>=0||j>=0||t!=0) {
        t = a[i--] - t - '0';
        if(j>=0) t-=b[j--] - '0';
        c += (t+10)%10 + '0';
        t = t<0? 1: 0;
    }
    while(c.size()>1&&*c.rbegin()=='0') c.erase(c.size()-1);
    return string(c.rbegin(),c.rend());
}

// 高精度乘法
string mul(string a,int b) {
    if(a=="0"||b==0) return "0";
    string c;
    int i = a.size()-1,t = 0;
    while(i>=0||t!=0) {
        if(i>=0) t+= (a[i--]-'0')*b;
        c += t%10+'0';
        t/=10;
    }
    return string(c.rbegin(),c.rend());
}

// 高精度除法
string div(string a, int b, int& r) {
    string c;
    r = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        r = r * 10 + a[i] - '0';
        c += r / b + '0';
        r %= b;
    }
    while (c.size() > 1 && c[0] == '0') c.erase(0, 1);
    return c;
}

int cmp(string a,string b) {
    return a==b?0:a.size()>b.size()?1:a.size()<b.size()?-1:a>b?1:-1; // 这句话和下面注释内容等价
    // if(a==b) return 0;
    // if(a.size()>b.size()) return 1;
    // if(a.size()<b.size()) return -1;
    // return a>b? 1 : -1;
}

我感觉你这个比他的要快些

挺好的

这个减法是不是有点点小问题呀，如果是-355 - 22555，答案是不是有点问题呐

是限制了都是正整数吗？

a,b都是非负的

打卡完成~~~