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薛定谔的猫


访客:25015

离线:5天前



在树的深度优先遍历中(包括前序、中序、后序遍历),递归方法最为直观易懂,但考虑到效率,我们通常不推荐使用递归。

栈迭代方法虽然提高了效率,但其嵌套循环却非常烧脑,不易理解,容易造成“一看就懂,一写就废”的窘况。而且对于不同的遍历顺序(前序、中序、后序),循环结构差异很大,更增加了记忆负担。

因此,我在这里介绍一种“颜色标记法”(瞎起的名字……),兼具栈迭代方法的高效,又像递归方法一样简洁易懂,更重要的是,这种方法对于前序、中序、后序遍历,能够写出完全一致的代码。

其核心思想如下:

  • 使用颜色标记节点的状态,新节点为白色,已访问的节点为灰色。
  • 如果遇到的节点为白色,则将其标记为灰色,然后将其右子节点、自身、左子节点依次入栈。
  • 如果遇到的节点为灰色,则将节点的值输出。

其中,中序遍历如下。前后序只需要修改栈的输入顺序即可。

class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
    WHITE, GRAY = 0, 1
    res = []
    stack = [(WHITE, root)]
    while stack:
        color, node = stack.pop()
        if node is None: continue
        if color == WHITE:
            # 前中后遍历修改顺序即可
            stack.append((WHITE, node.right))
            stack.append((GRAY, node))
            stack.append((WHITE, node.left))
        else:
            res.append(node.val)
    return res


活动打卡代码 AcWing 843. n-皇后问题

//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
int n;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N];

void dfs(int u)
{
    if (u == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);
        puts("");
        return;
    }
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if(!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i])
        {
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
            g[u][i] = 'Q';
            dfs(u + 1);
            col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;
            g[u][i] = '.';
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        for(int j = 0; j < n; ++j)
            g[i][j] = '.';
    dfs(0);
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 842. 排列数字

//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
int path[N];
bool st[N];
int n;

void dfs(int u)
{
    if(u == n)
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            cout << path[i] << ' ';
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if(!st[i])
        {
            path[u] = i; // u位置存i值
            st[i] = true;
            dfs(u + 1);
            path[u] = 0;
            st[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 841. 字符串哈希

//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 100010;
char str[N];
ULL h[N], p[N];

ULL get(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d%s", &n, &m, str + 1);
    p[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        p[i] = p[i - 1] * 131;
        h[i] = h[i - 1] * 131 + str[i];
    }
    while(m--)
    {
        int r1, l1, r2, l2;
        scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);
        if(get(l1, r1) == get(l2, r2)) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 840. 模拟散列表

  • 拉链法
//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100003;
int h[N], e[N], ne[N], idx;

void insert(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[k];
    h[k] = idx ++ ;
}

bool find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    for (int i = h[k]; i != -1; i = ne[i])
        if (e[i] == x)
            return true;

    return false;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);
    while(n--)
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);

        if(*op == 'I')
        {
            insert(x);
        }
        else
        {
            if(find(x)) cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
        }
    }

    return 0;
}
  • 开放寻址法
//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 200003, null = 0x3f3f3f3f;
int h[N];
int find(int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    while(h[k] != null && h[k] != x)
    {
        k++;
        if(k == N) k = 0;
    }
    return k;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    memset(h, 0x3f, sizeof h);
    while(n --)
    {
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d", op, &x);
        int k = find(x);
        if(*op == 'I')
        {
            h[k] = x;
        }
        else
        {
            if(h[k] != null) cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
        }
    }
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 839. 模拟堆

//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>

using namespace std;

const int N = 100010;

int h[N], ph[N], hp[N], cnt;

void heap_swap(int a, int b)
{
    swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
    swap(hp[a], hp[b]);
    swap(h[a], h[b]);
}

void down(int u)
{
    int t = u;
    if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if (u != t)
    {
        heap_swap(t, u);
        down(t);
    }
}

void up(int u)
{
    while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
    {
        heap_swap(u / 2, u);
        u /= 2;
    }
}

int main()
{
    int n, m = 0;
    scanf("%d", &n);
    while (n -- )
    {
        string op;
        int k, x;
        cin >> op;
        if (op == "I")
        {
            scanf("%d", &x);
            cnt ++ ;
            m ++ ;
            ph[m] = cnt, hp[cnt] = m;
            h[cnt] = x;
            up(cnt);
        }
        else if (op == "PM") printf("%d\n", h[1]);
        else if (op == "DM")
        {
            heap_swap(1, cnt);
            cnt -- ;
            down(1);
        }
        else if (op == "D")
        {
            scanf("%d", &k);
            k = ph[k];
            heap_swap(k, cnt);
            cnt -- ;
            up(k);
            down(k);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d", &k, &x);
            k = ph[k];
            h[k] = x;
            up(k);
            down(k);
        }
    }

    return 0;
}



活动打卡代码 AcWing 838. 堆排序

//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 100010;
int h[N], sizes;

void down(int x)
{
    int t = x;
    if(2 * x <= sizes && h[t] > h[2 * x]) t = 2 * x;
    if(2 * x + 1 <= sizes && h[t] > h[2 * x + 1]) t = 2 * x + 1;
    if(t != x)
    {
        swap(h[t], h[x]);
        down(t);
    }
}

int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
        scanf("%d", &h[i]);
    sizes = m;
    for(int i = m / 2; i; --i) down(i);
    while(n--)
    {
        printf("%d ", h[1]);
        h[1] = h[sizes--];
        down(1);
    }
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 240. 食物链

//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 50010;
int p[N], d[N]; // p[i]表示i节点的父节点,d[i]表示i节点到父节点的距离

int find(int x)
{
    if(x != p[x])
    {
        int t = find(p[x]);
        d[x] += d[p[x]];
        p[x] = t;        
    }
    return p[x];
}

int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    // 初始化每个动物,每个都是一颗trie树
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        p[i] = i;
        d[i] = 0;
    }
    // 统计假话
    int res = 0;
    while(k--)
    {
        int op, x, y;
        cin >> op >> x >> y;
        if(x > n || y > n) res++;
        else
        {
            int dx = find(x), dy = find(y); // x和y的根节点
            if(op == 1) // 同类
            {
                if(dx == dy && (d[x] - d[y]) % 3 != 0) res++;
                else if(dx != dy)
                {
                    p[dx] = dy;
                    d[dx] = d[y] - d[x]; // d[x] + d[dx] = d[y]
                }
            }
            else
            {
                if(dx == dy && (d[x] - d[y] - 1) % 3 != 0) res++;
                else if(dx != dy)
                {
                    p[dx] = dy;
                    d[dx] = d[y] + 1- d[x]; // d[x] + d[dx] - 1 = d[y]
                }
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}



//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int p[N], cnt[N];

int find(int x)
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        p[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    while(m--)
    {
        string op;
        int a, b;
        cin >> op;
        if(op == "C")
        {
            cin >> a >> b;
            a = find(a), b = find(b);
            if (a != b)
            {
                p[a] = b;
                cnt[b] += cnt[a];
            }
        }
        else if(op == "Q1")
        {
            cin >> a >> b;
            if(find(a) == find(b)) cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
        }
        else
        {
            cin >> a;
            cout << cnt[find(a)] << endl;
        }
    }
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 836. 合并集合

//这里填你的代码^^
//注意代码要放在两组三个点之间,才可以正确显示代码高亮哦~
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int p[N]; // p[x]为x的父节点

int find(int x)
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]); // 不是根节点,则往上递归
    return p[x]; // 返回祖宗节点
}
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i] = i; // 每个集合就是一棵树,父节点为自己
    while(m--)
    {
        char op[2];
        int a, b;
        scanf("%s%d%d", &op, &a, &b);
        if(op[0] == 'M')
        {
            p[find(a)] = find(b); // a的祖宗节点指向b的祖宗节点
        }
        else
        {
            if(find(a) == find(b)) cout << "Yes" << endl;
            else cout << "No" << endl;
        }
    }
    return 0;
}