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长街听风




离线:2天前


活动打卡代码 AcWing 3257. 跳一跳

3257. 跳一跳

近来,跳一跳这款小游戏风靡全国,受到不少玩家的喜爱。

简化后的跳一跳规则如下:玩家每次从当前方块跳到下一个方块,如果没有跳到下一个方块上则游戏结束。

如果跳到了方块上,但没有跳到方块的中心则获得 1 分;跳到方块中心时,若上一次的得分为 1 分或这是本局游戏的第一次跳跃则此次得分为 2 分,否则此次得分比上一次得分多两分(即连续跳到方块中心时,总得分将 +2,+4,+6,+8…)。

现在给出一个人跳一跳的全过程,请你求出他本局游戏的得分(按照题目描述的规则)。

输入格式
输入包含多个数字,用空格分隔,每个数字都是 1,2,0 之一,1 表示此次跳跃跳到了方块上但是没有跳到中心,2 表示此次跳跃跳到了方块上并且跳到了方块中心,0 表示此次跳跃没有跳到方块上(此时游戏结束)。

输出格式
输出一个整数,为本局游戏的得分(在本题的规则下)。

数据范围
对于所有评测用例,输入的数字不超过 30 个,保证 0 正好出现一次且为最后一个数字。

输入样例:

1 1 2 2 2 1 1 2 2 0

输出样例:

22

思路:

我们直接模拟即可。用一个变量score来记录当前的累加分,即下次如果是跳到中心的话,应该加几分了。

  • 如果当前数字是1,说明没有跳到中心,总分加1score归零。
  • 如果当前数字是2,说明跳到了中心,总分需要加上score + 2,并更新scorescore+2
  • 如果当前数字是0,游戏结束。

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();
        int score = 0;
        int res = 0;
        while(num != 0){
            if(num == 1){
                res += 1;
                score = 0;
            }
            if(num == 2){
                score += 2;
                res += score;
            }
            num = sc.nextInt();
        }
        System.out.println(res);
    }
}

在这里插入图片描述




3257. 跳一跳

近来,跳一跳这款小游戏风靡全国,受到不少玩家的喜爱。

简化后的跳一跳规则如下:玩家每次从当前方块跳到下一个方块,如果没有跳到下一个方块上则游戏结束。

如果跳到了方块上,但没有跳到方块的中心则获得 1 分;跳到方块中心时,若上一次的得分为 1 分或这是本局游戏的第一次跳跃则此次得分为 2 分,否则此次得分比上一次得分多两分(即连续跳到方块中心时,总得分将 +2,+4,+6,+8…)。

现在给出一个人跳一跳的全过程,请你求出他本局游戏的得分(按照题目描述的规则)。

输入格式
输入包含多个数字,用空格分隔,每个数字都是 1,2,0 之一,1 表示此次跳跃跳到了方块上但是没有跳到中心,2 表示此次跳跃跳到了方块上并且跳到了方块中心,0 表示此次跳跃没有跳到方块上(此时游戏结束)。

输出格式
输出一个整数,为本局游戏的得分(在本题的规则下)。

数据范围
对于所有评测用例,输入的数字不超过 30 个,保证 0 正好出现一次且为最后一个数字。

输入样例:

1 1 2 2 2 1 1 2 2 0

输出样例:

22

思路:

我们直接模拟即可。用一个变量score来记录当前的累加分,即下次如果是跳到中心的话,应该加几分了。

  • 如果当前数字是1,说明没有跳到中心,总分加1score归零。
  • 如果当前数字是2,说明跳到了中心,总分需要加上score + 2,并更新scorescore+2
  • 如果当前数字是0,游戏结束。

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();
        int score = 0;
        int res = 0;
        while(num != 0){
            if(num == 1){
                res += 1;
                score = 0;
            }
            if(num == 2){
                score += 2;
                res += score;
            }
            num = sc.nextInt();
        }
        System.out.println(res);
    }
}

在这里插入图片描述



活动打卡代码 AcWing 3227. 折点计数

3227. 折点计数

给定 $n$ 个整数表示一个商店连续 $n$ 天的销售量。

如果某天之前销售量在增长,而后一天销售量减少,则称这一天为折点,反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长,也称这一天为折点。

其他的天都不是折点。

如下图中,第 3 天和第 6 天是折点。
在这里插入图片描述

给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$ 表示销售量,请计算出这些天总共有多少个折点。

为了减少歧义,我们给定的数据保证:在这 $n$ 天中相邻两天的销售量总是不同的,即 $a_{i−1}≠a_i$。

注意,如果两天不相邻,销售量可能相同。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数,用空格分隔,分别表示 $a_1,a_2,…,a_n$。

输出格式
输出一个整数,表示折点出现的数量。

数据范围
所有评测用例满足:$1≤n≤1000$,每天的销售量是不超过 $10000$ 的非负整数。

输入样例:

7
5 4 1 2 3 6 4

输出样例:

2

思路:

不难发现,如果是折点的话,它一定大于或者小于与它紧邻的左右两个点。因此我们可以枚举除起点和终点外的所有点,看看是否有上性质,满足上面性质的点就是折点。

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        //起点和终点肯定不是拐点,故不用枚举这两个点
        for(int i = 1;i < n - 1;i++){
            if((arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1]) || (arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] < arr[i + 1])){
                res ++;
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}

在这里插入图片描述




3227. 折点计数

给定 $n$ 个整数表示一个商店连续 $n$ 天的销售量。

如果某天之前销售量在增长,而后一天销售量减少,则称这一天为折点,反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长,也称这一天为折点。

其他的天都不是折点。

如下图中,第 3 天和第 6 天是折点。
在这里插入图片描述

给定 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n$ 表示销售量,请计算出这些天总共有多少个折点。

为了减少歧义,我们给定的数据保证:在这 $n$ 天中相邻两天的销售量总是不同的,即 $a_{i−1}≠a_i$。

注意,如果两天不相邻,销售量可能相同。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数,用空格分隔,分别表示 $a_1,a_2,…,a_n$。

输出格式
输出一个整数,表示折点出现的数量。

数据范围
所有评测用例满足:$1≤n≤1000$,每天的销售量是不超过 $10000$ 的非负整数。

输入样例:

7
5 4 1 2 3 6 4

输出样例:

2

思路:

不难发现,如果是折点的话,它一定大于或者小于与它紧邻的左右两个点。因此我们可以枚举除起点和终点外的所有点,看看是否有上性质,满足上面性质的点就是折点。

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        //起点和终点肯定不是拐点,故不用枚举这两个点
        for(int i = 1;i < n - 1;i++){
            if((arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1]) || (arr[i] < arr[i - 1] && arr[i] < arr[i + 1])){
                res ++;
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}

在这里插入图片描述



活动打卡代码 AcWing 3232. 最大波动

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[]  arr = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 1;i < n;i++){
            int temp = Math.abs(arr[i] - arr[i - 1]);
            res = Math.max(res,temp);
        }
        System.out.println(res);
    }
}



import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[]  arr = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 1;i < n;i++){
            int temp = Math.abs(arr[i] - arr[i - 1]);
            res = Math.max(res,temp);
        }
        System.out.println(res);
    }
}


活动打卡代码 AcWing 3203. 画图

3203. 画图

在一个定义了直角坐标系的纸上,画一个 (x1,y1)(x2,y2) 的矩形指将横坐标范围从 x1x2,纵坐标范围从 y1y2 之间的区域涂上颜色。

下图给出了一个画了两个矩形的例子。

第一个矩形是 (1,1)(4,4),用绿色和紫色表示。

第二个矩形是 (2,3)(6,5),用蓝色和紫色表示。

图中,一共有 15 个单位的面积被涂上颜色,其中紫色部分被涂了两次,但在计算面积时只计算一次。

在实际的涂色过程中,所有的矩形都涂成统一的颜色,图中显示不同颜色仅为说明方便。

p21.png

给出所有要画的矩形,请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 n,表示要画的矩形的个数。

接下来 n 行,每行 4 个非负整数,分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标,以及右上角的横坐标与纵坐标。

输出格式
输出一个整数,表示有多少个单位的面积被涂上颜色。

数据范围
$1≤n≤100,$
$0≤ 横坐标、纵坐标 ≤100$

输入样例:

2
1 1 4 4
2 3 6 5

输出样例:

15

思路:

由于题目给出了0≤ 横坐标、纵坐标 ≤100,即矩阵并不大,即使时间复杂度是 $O(n^2)$ 也是可以接受的,因此我们可以建立一个100 × 100 大小的二维boolean数组,标记涂了颜色的格子有哪些,最后遍历一遍数组,就知道共有多少格子涂了颜色了。

这里需要注意的地方是矩形的坐标与格子的对应关系,如下图:假如给出的左下角坐标(x1,y1)是(0,0),右上角坐标 (x2 ,y2 )(2,2),则应该涂上颜色的四个格子是(0,0)(0,1)(1,0)(1,1),即我们发现格子的范围应该是(x1,y1) ~ (x2 - 1,y2 -1),而非(x1,y1) ~ (x2 ,y2 )
在这里插入图片描述

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        boolean[][] state = new boolean[100][100];
        //共有n个矩形
        while(n-- != 0){
            int x1 = sc.nextInt();
            int y1 = sc.nextInt();
            int x2 = sc.nextInt();
            int y2 = sc.nextInt();
            for(int i = x1;i < x2;i++){
                for(int j = y1;j < y2;j++){
                    state[i][j] = true;
                }
            }
        }
        int res = 0;//计算有多少个格子被涂了颜色
        for(int i = 0;i < 100;i++){
            for(int j = 0;j < 100;j++){
                if(state[i][j]){
                    res ++;
                }
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}

在这里插入图片描述




3203. 画图

在一个定义了直角坐标系的纸上,画一个 (x1,y1)(x2,y2) 的矩形指将横坐标范围从 x1x2,纵坐标范围从 y1y2 之间的区域涂上颜色。

下图给出了一个画了两个矩形的例子。

第一个矩形是 (1,1)(4,4),用绿色和紫色表示。

第二个矩形是 (2,3)(6,5),用蓝色和紫色表示。

图中,一共有 15 个单位的面积被涂上颜色,其中紫色部分被涂了两次,但在计算面积时只计算一次。

在实际的涂色过程中,所有的矩形都涂成统一的颜色,图中显示不同颜色仅为说明方便。

p21.png

给出所有要画的矩形,请问总共有多少个单位的面积被涂上颜色。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 n,表示要画的矩形的个数。

接下来 n 行,每行 4 个非负整数,分别表示要画的矩形的左下角的横坐标与纵坐标,以及右上角的横坐标与纵坐标。

输出格式
输出一个整数,表示有多少个单位的面积被涂上颜色。

数据范围
$1≤n≤100,$
$0≤ 横坐标、纵坐标 ≤100$

输入样例:

2
1 1 4 4
2 3 6 5

输出样例:

15

思路:

由于题目给出了0≤ 横坐标、纵坐标 ≤100,即矩阵并不大,即使时间复杂度是 $O(n^2)$ 也是可以接受的,因此我们可以建立一个100 × 100 大小的二维boolean数组,标记涂了颜色的格子有哪些,最后遍历一遍数组,就知道共有多少格子涂了颜色了。

这里需要注意的地方是矩形的坐标与格子的对应关系,如下图:假如给出的左下角坐标(x1,y1)是(0,0),右上角坐标 (x2 ,y2 )(2,2),则应该涂上颜色的四个格子是(0,0)(0,1)(1,0)(1,1),即我们发现格子的范围应该是(x1,y1) ~ (x2 - 1,y2 -1),而非(x1,y1) ~ (x2 ,y2 )
在这里插入图片描述

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        boolean[][] state = new boolean[100][100];
        //共有n个矩形
        while(n-- != 0){
            int x1 = sc.nextInt();
            int y1 = sc.nextInt();
            int x2 = sc.nextInt();
            int y2 = sc.nextInt();
            for(int i = x1;i < x2;i++){
                for(int j = y1;j < y2;j++){
                    state[i][j] = true;
                }
            }
        }
        int res = 0;//计算有多少个格子被涂了颜色
        for(int i = 0;i < 100;i++){
            for(int j = 0;j < 100;j++){
                if(state[i][j]){
                    res ++;
                }
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}

在这里插入图片描述



活动打卡代码 AcWing 3208. Z字形扫描

3208. Z字形扫描

在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行 $Z$ 字形扫描(Zigzag Scan)。

给定一个 $n×n$ 的矩阵,$Z$ 字形扫描的过程如下图所示:
在这里插入图片描述
对于下面的 $4×4$ 的矩阵,

1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

对其进行 $Z$ 字形扫描后得到长度为 $16$ 的序列:1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3。

请实现一个 $Z$ 字形扫描的程序,给定一个 $n×n$ 的矩阵,输出对这个矩阵进行 $Z$ 字形扫描的结果。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 $n$,表示矩阵的大小。

输入的第二行到第 $n+1$ 行每行包含 $n$ 个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。

输出格式
输出一行,包含 $n×n$ 个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过 $Z$ 字形扫描后的结果。

数据范围
$1≤n≤500,$
矩阵元素为不超过 $1000$ 的正整数。

输入样例:

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

输出样例:

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

思路:

众所周知,一个二维矩阵一共有 $2n-1$ 条正对角线和 $2n-1$ 条副对角线。
而这里我们发现扫描都是沿着副对角线走的,下图便是扫描一个$5 × 5$ 矩阵的图示:
在这里插入图片描述
我们发现扫描可以分为两个方向,右上左下

又因为$n×n$的矩阵,副对角线都是45度,即斜率是1,因此我们有y = x + b;x - y = b;其中b是截距,是固定不变的,也就是说,副对角线的坐标之差是固定的。

因此可以利用这个关系来算坐标。

此外,当我们给上图中的2n - 1 条对角线从0 ~ 2n - 2编号时,会发现偶数编号的对角线是往右上走的,而奇数编号的对角线是往左下走的,如下图:
在这里插入图片描述

当然,我们在扫描的时候,还应该保证下标没有越界。

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] arr = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

        //注意这里i表示的是当前遍历的是第几条副对角线,而非横坐标,共2n - 1条副对角线
        for (int i = 0; i <= 2 * n - 1; i++) { 
            if ((i & 1) == 0) {//第偶数条对角线往右上走
                for(int j = i; j >= 0;j--){//j表示当前副对角线起点的横坐标,纵坐标由i - j算出即可
                    if (j >= 0 && j < n && i - j >= 0 && i - j < n) { //坐标越界检查
                        System.out.print(arr[j][i - j] + " ");
                    }
                }
            }else{//第奇数条对角线往左下走
                for (int j = 0; j <= i; j++) {//j表示当前副对角线起点的横坐标,纵坐标由i - j算出即可
                    if (j >= 0 && j < n && i - j >= 0 && i - j < n) { //坐标越界检查
                        System.out.print(arr[j][i - j] + " ");
                    }
                }
            }
        }
    }
}

在这里插入图片描述




3208. Z字形扫描

在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行 $Z$ 字形扫描(Zigzag Scan)。

给定一个 $n×n$ 的矩阵,$Z$ 字形扫描的过程如下图所示:
在这里插入图片描述
对于下面的 $4×4$ 的矩阵,

1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

对其进行 $Z$ 字形扫描后得到长度为 $16$ 的序列:1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3。

请实现一个 $Z$ 字形扫描的程序,给定一个 $n×n$ 的矩阵,输出对这个矩阵进行 $Z$ 字形扫描的结果。

输入格式
输入的第一行包含一个整数 $n$,表示矩阵的大小。

输入的第二行到第 $n+1$ 行每行包含 $n$ 个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。

输出格式
输出一行,包含 $n×n$ 个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过 $Z$ 字形扫描后的结果。

数据范围
$1≤n≤500,$
矩阵元素为不超过 $1000$ 的正整数。

输入样例:

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

输出样例:

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

思路:

众所周知,一个二维矩阵一共有 $2n-1$ 条正对角线和 $2n-1$ 条副对角线。
而这里我们发现扫描都是沿着副对角线走的,下图便是扫描一个$5 × 5$ 矩阵的图示:
在这里插入图片描述
我们发现扫描可以分为两个方向,右上左下

又因为$n×n$的矩阵,副对角线都是45度,即斜率是1,因此我们有y = x + b;x - y = b;其中b是截距,是固定不变的,也就是说,副对角线的坐标之差是固定的。

因此可以利用这个关系来算坐标。

此外,当我们给上图中的2n - 1 条对角线从0 ~ 2n - 2编号时,会发现偶数编号的对角线是往右上走的,而奇数编号的对角线是往左下走的,如下图:
在这里插入图片描述

当然,我们在扫描的时候,还应该保证下标没有越界。

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] arr = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                arr[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

        //注意这里i表示的是当前遍历的是第几条副对角线,而非横坐标,共2n - 1条副对角线
        for (int i = 0; i <= 2 * n - 1; i++) { 
            if ((i & 1) == 0) {//第偶数条对角线往右上走
                for(int j = i; j >= 0;j--){//j表示当前副对角线起点的横坐标,纵坐标由i - j算出即可
                    if (j >= 0 && j < n && i - j >= 0 && i - j < n) { //坐标越界检查
                        System.out.print(arr[j][i - j] + " ");
                    }
                }
            }else{//第奇数条对角线往左下走
                for (int j = 0; j <= i; j++) {//j表示当前副对角线起点的横坐标,纵坐标由i - j算出即可
                    if (j >= 0 && j < n && i - j >= 0 && i - j < n) { //坐标越界检查
                        System.out.print(arr[j][i - j] + " ");
                    }
                }
            }
        }
    }
}

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