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AcWing 每日一题2020/09/15

题目描述

给定一个括号字符串s,它只包含字符(和)。一个括号字符串被称为平衡的当它满足:

任何左括号(必须对应两个连续的右括号)),左括号(’必须在对应的连续两个右括号))’之前。

比方说“())“,“())(())))“和“(())())))“都是平衡的,“)()”,”()))”和“(()))”都是不平衡的。

你可以在任意位置插入字符(和)使字符串平衡。
请你返回让s平衡的最少插入次数。

样例:

输入:s=”(()))”
输出:1
解释:第二个左括号有与之匹配的两个右括号,但是第一个左括号只有一个右括号。我们需要在字符串结尾额外增加一个)’使字符串变成平衡字符串”(())))”。

输入: s = “) ())(“
输出: 3
解释:添加’(‘去匹配最开头的’))’,然后添加‘))’去匹配最后一个(

限制
1 <= s. length <= 10^5

算法思路

算法(分类讨论) O(n)

1.维护一个统计值v,初始值为0, (价值为2, )价值为1.然后遍历字符串。

2.如果遇到(
如果v>0且v是奇数,则说明之前需要补一个) ,然后v减1.\
如果v<0,则说明缺(,至少缺-v/2个(.
在这个情况下,如果v仍然是奇数,则说明有一个落单的),需要一个额外的(和)
v置0

3.如果遇到) ,则v自减1.

4.遍历结束后,如果v>0,则说明需要补v个);否则,按照之前v<0补全括号。

时间复杂度·遍历字符串一次,故总时间复杂度为0(n).

空间复杂度仅需要常数的额外空间。

C++代码实现

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    int v = 0;
    int res = 0;
    for (int i=0; i< s.size(); i++)
    {
        if (s[i] == '(')
        {
            if (v > 0 && v % 2==1) res++, v--;
            else if (v < 0)
            {
                res += (-v/2);
                if (v%2==-1) res += 2;
                v = 0;
            }
            v += 2;  // 遇到'('加2
        }
        else
        {
            v--;  // 遇到')'减1
        }
    }

    if (v > 0) res+=v;
    else if (v < 0)
    {
        res += (-v/2);
        if (v%2==-1) res += 2;
        v = 0;
    }

    cout << res << endl;
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 867. 分解质因数

#include <iostream>
using namespace std;

void divide(int &x)
{
    if (x<2) return;
    for (int i=2; i<=x/i; i++)  // 注意这里是小于等于
    {
        int s= 0;
        if (x%i==0)
        {
            while(x%i==0) x/=i, s++;
        }
        if (s) cout << i << " " << s << endl;
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        divide(x);
        if (x>1) cout << x << " " << 1 << endl;
        cout << endl;
    }

}



#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int x)
{
    if (x<=1) return false;
    for (int i=2; i<=x/i; i++)
    {
        if (!(x%i)) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if (isPrime(x)) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}



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10天前
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 510, M = 100010;

int n1, n2, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int match[N];  // 代表每个妹子的对象
bool st[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool find(int x)
{
    for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j])
        {
            st[j] = true;
            if (match[j] == 0 || find(match[j]))
            {
                match[j] = x;
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &m);

    memset(h, -1, sizeof h);

    while (m -- )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
    }

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n1; i ++ )
    {
        memset(st, false, sizeof st);
        if (find(i)) res ++ ;
    }

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}



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10天前
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;

int h[N], e[2*N], ne[2*N], idx;
int color[N];
int n, m;

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

bool dfs(int u, int c)
{
    color[u] = c;
    for (int i=h[u]; i != -1; i= ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!color[j])
        {
            if (!dfs(j,3-c)) return false;
        }
        else if (color[j] == color[u]) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    memset(h, -1, sizeof h);

    while(m--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        add(b, a);
    }

    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        if (!color[i])
        {
            if (!dfs(i,1))
            {
                cout << "No" << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout << "Yes" << endl;
    return 0;
}



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10天前
// 用并查集实现kruskal算法
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e6;

int p[N];
int n, m;

struct Edge
{
    int a, b, w;

    bool operator< (const Edge &E)const  // 运算符重载
    {
        return w < E.w;
    }
}edges[N];

int find(int x)
{
    if (p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i=0; i<m; i++)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        edges[i] = {a, b, c};
    }

    for (int i=1; i<=n; i++) p[i]=i;  // 并查集的初始化

    sort(edges, edges+m);  // 排序

    int res = 0, cnt = 0;
    for (int i=0; i<m; i++)
    {
        int a = find(edges[i].a), b = find(edges[i].b);
        if (a!=b)
        {
            p[a] = b;
            res += edges[i].w;
            cnt ++;
        }
    }
    if (cnt != n-1) cout << "impossible" << endl;
    else cout << res << endl;
    return 0;
}



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10天前
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 510;

int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];

void prim()
{
    dist[1] = 0;  // 起始点的距离设置为0
    int res = 0;
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        int t = -1;
        for (int j=1; j<=n; j++)
        {
            if (!st[j] && (t==-1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;
        }
        if (dist[t] == 0x3f3f3f3f)
        {
            cout << "impossible" << endl;
            return ;
        }
        st[t] = true;
        res += dist[t];
        // 更新其他点的距离
        for (int j=1; j<=n; j++)
        {
            if (!st[j]) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
        }
    }

    cout << res << endl;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    // 初始化邻接矩阵和dist矩阵
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);

    while(m--)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if (a!=b) g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c);
    }

    prim();

    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 854. Floyd求最短路

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10天前
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 210;
const int INF = 1e9;

int g[N][N];
int n, m, k;

void floyd()
{
    for (int k=1; k<=n; k++)
        for (int i=1; i<=n; i++)
            for (int j=1; j<=n; j++)
                g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k]+g[k][j]);
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> k;
    // 初始化邻接矩阵
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<=n; j++)
            if (i==j) g[i][j] = 0;
            else g[i][j] = INF;

    while(m--)
    {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        g[a][b] = min(g[a][b], w);
    }

    floyd();

    while(k--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if (g[a][b] > INF/2) cout << "impossible" << endl;  // 这里除以2很重要,因为存在负值
        else cout << g[a][b] << endl;
    }
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 852. spfa判断负环

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10天前
/*
spfa算法, 在dijkstra算法上改改就行,就可以用来处理负权值的边了
稀疏图,用邻接表来存储
然后使用dijkstra算法
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 150010;
// typedef pair<int, int> PII;  // distance, index

int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;  // 邻接矩阵的存储
int dist[N], cnt[N];  // 记录最短距离, 记录节点数
int n, m;
bool st[N];  // 记录点是否在队列中

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b; w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

bool spfa()
{
    queue<int> q;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        st[i] = true;
        q.push(i);
    }
    q.push(1);
    st[1] = true;

    while(!q.empty())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;
        for(int i=h[t]; i!=-1; i=ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t]+w[i])
            {
                dist[j] = dist[t]+w[i];
                cnt[j] = cnt[t]+1;
                if (cnt[j] >=n ) return true;
                if (!st[j]) q.push(j), st[j]=true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    // 首先将矩阵的所有值初始化为正无穷
    memset(h, -1, sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);  // 添加到邻接矩阵中,且不用考虑自环和多重边的存在
    }
    if(spfa()) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 851. spfa求最短路

imaginist
10天前
/*
spfa算法, 在dijkstra算法上改改就行,就可以用来处理负权值的边了
稀疏图,用邻接表来存储
然后使用dijkstra算法
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 150010;
// typedef pair<int, int> PII;  // distance, index

int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;  // 邻接矩阵的存储
int n, m;
int dist[N];  // 记录最短距离
bool st[N];  // 记录点是否在队列中

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b; w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void spfa()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;  // 初始值很重要
    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1] = true;

    while(!q.empty())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;
        for(int i=h[t]; i!=-1; i=ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > dist[t]+w[i])
            {
                dist[j] = dist[t]+w[i];
                if (!st[j]) q.push(j), st[j]=true;
            }
        }
    }

    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) cout << "impossible" << endl;
    else cout << dist[n] << endl;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    // 首先将矩阵的所有值初始化为正无穷
    memset(h, -1, sizeof h);
    while(m--)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);  // 添加到邻接矩阵中,且不用考虑自环和多重边的存在
    }
    spfa();
    return 0;
}