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牛旋风

成都信息工程大学银杏酒店管理学院


访客:4823

离线:4天前



预备知识:

1.极限定义(这部分内容需要自己深刻理解,光背是不行的)

123.png

2.列与子列的极限关系(知道即可,一般用于证明某些极限不存在)

333.png

3.海涅定理-归结原则(知道即可,一般用于证明某些极限不存在)

111.jpg

4.保号性

123213.png

这四个东西和极限没关系,但是可以和保号性一起记忆

111.png

5.等价无穷小(应该都懂,不赘述了,讲些比较特殊的)

等价无穷小可在积分式中代换

1.png

6.常用的基本极限

222.png

7.洛贝塔法则(应该都懂,不赘述了,讲些比较特殊的)

可以逆着用洛贝塔法则,同时对分子分母求原函数(几乎不会用到)

8.泰勒公式

非常强烈建议先去某管 某哩 某乎上了解泰勒公式的原理

对泰勒展开,泰勒公式,泰勒级数,麦克劳林公式,麦克劳林级数有清晰的认识

要知道泰勒公式中x的范围

1.png
2.png

9.极限的运算性质(一般也就用于选择题)

11.png

10.夹逼定理(应该都懂不赘述了)

11.定积分的粗略/精确定义(要和夹逼定理区分开来)

111.jpg
12312.jpg

精准定义如果不理解可以某管 某哩 某乎上了解微积分的原理

尝试理解这道题目

22.jpg

12.五大中值定理(罗尔,拉格朗日,柯西,泰勒,积分)




2.png
1.png



活动打卡代码 AcWing 842. 排列数字

牛旋风
12天前
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10;

bool st[N];
int n;
int ans[N];

void dfs(int t)
{
    if(t == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++) cout << ans[i] << ' ';
        cout << endl;
        return;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        if (!st[i])  
        {
            ans[t] = i, st[i] = true;
            dfs(t + 1);
            st[i] = false;
        }
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 841. 字符串哈希

牛旋风
15天前
#include <iostream>

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

const int N = 1e5 + 10, P = 131;

int n, m;
char str[N];
ULL h[N], p[N]; //p存储P的各个次方

ULL get(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    scanf("%s", str + 1);

    p[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        p[i] = p[i - 1] * P, h[i] = h[i - 1] * P + str[i];

    while(m --)
    {
        int l1, r1, l2, r2;
        cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;
        if(get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 840. 模拟散列表

牛旋风
15天前
拉链
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 3e5 + 7, null = 0x3f3f3f3f;

int h[N];

int find (int x)
{
    int k = (x % N + N) % N;
    while(h[k] != null && h[k] != x)
    {
        k ++;
        if(k == N) k = 0;
    }
    return k;
}

int main ()
{
    memset(h, 0x3f, sizeof h);
    int k;
    cin >> k;
    while(k --)
    {
        int v;
        char op[10];
        cin >> op >> v;
        if(!strcmp(op, "I")) h[find(v)] = v;
        else 
        {

            if(h[find(v)] == null) puts("No");
            else puts("Yes");
        }
    }
    return 0;
}
开放寻址
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 3;

int h[N], ne[N], e[N], idx;

void insert(int x)
{
    int p = (x % N + N) % N;
    e[idx] = x;
    ne[idx] = h[p];
    h[p] = idx ++;
}

bool find(int x)
{
    int p = (x % N + N) % N;
    for(int i = h[p]; ~i; i = ne[i])
        if(e[i] == x) return true;
    return false;
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);

    int n;
    cin >> n;

    while(n --)
    {
        char op[10];
        int v;
        cin >> op >> v;

        if(!strcmp("I", op)) insert(v);
        else
        {
            if(find(v)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}



牛旋风
28天前

从《高数十八讲》 和 对高数书最后面积分表推导中总结
1.jpg

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3.jpg

4.jpg

5.jpg

6.jpg

凑微分法

1.png

不定积分公式

3.png



活动打卡代码 AcWing 1235. 付账问题

牛旋风
29天前
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6;

int n;
double p[N], res[N];
double sum, tmp, Avg, ans;

int main ()
{
    cin >> n >> sum;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> p[i];
    tmp = sum;
    Avg = sum / n;
    sort (p, p + n);

    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {

        if (p[i] < Avg) 
            res[i] = p[i], sum -= p[i], 
            Avg = sum / (n - i - 1);
        else res[i] = Avg, sum -= Avg;
    }

    Avg = tmp / n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) ans += (res[i] - Avg) * (res[i] - Avg);
    ans = sqrt (ans / n);

    printf ("%.4lf", ans);
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 112. 雷达设备

牛旋风
29天前
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, d;
struct Segment
{
    double l, r;
    bool operator< (const Segment& t) const
    {
        return r < t.r;
    }
}seg[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &d);

    bool failed = false;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (y > d) failed = true;
        else
        {
            double len = sqrt(d * d - y * y);
            seg[i].l = x - len, seg[i].r = x + len;
        }
    }

    if (failed)
    {
        puts("-1");
    }
    else
    {
        sort(seg, seg + n);

        int cnt = 0;
        double last = -1e20;
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            if (last < seg[i].l)
            {
                cnt ++ ;
                last = seg[i].r;
            }

        printf("%d\n", cnt);
    }

    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 104. 货仓选址

牛旋风
30天前
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n;
int s[N];

int main ()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> s[i];
    sort (s, s + n);

    int st = s[(n - 1) / 2], ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) ans += abs (s[i] - st);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}


活动打卡代码 AcWing 1055. 股票买卖 II

牛旋风
30天前
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, ans;;
int s[N];

int main ()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> s[i];

    for (int i = 0; i + 1 < n; i ++)
        if (s[i] < s[i + 1]) ans += s[i + 1] - s[i];

    cout << ans;
    return 0;
}