$\Huge\color{Thistle}{n-皇后问题}$
$\color{Plum}{题目:}$
n
−皇后问题是指将n
个皇后放在n×n
的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数n
,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。
输入格式
共一行,包含整数 n
。
输出格式
每个解决方案占 n
行,每行输出一个长度为 n
的字符串,用来表示完整的棋盘状态。
其中 . 表示某一个位置的方格状态为空,Q
表示某一个位置的方格上摆着皇后。
每个方案输出完成后,输出一个空行。
注意:行末不能有多余空格。
输出方案的顺序任意,只要不重复且没有遗漏即可。
数据范围
1≤n≤9
输入样例:
4
输出样例:
.Q..
...Q
Q...
..Q.
..Q.
Q...
...Q
.Q..
$\color{Violet}{思路:}$
自己画的(有点丑):
形象点的:
非本人绘画:
$\color{MediumSlateBlue}{代码:}$
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20;
int n;
char a[N][N];
bool b[N],c[N],d[N];
void dfs(int u){
if(u==n){
for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<endl;
cout<<endl;
return;
}
int x=u;
for(int y=0;y<n;y++)
//剪枝
if(b[y]==false&&c[y-x+n]==false&&d[y+x]==false) {
b[y]=c[y-x+n]=d[y+x]=true;
a[x][y]='Q';
dfs(x+1);
a[x][y]='.';
b[y]=c[y-x+n]=d[y+x]=false;
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
a[i][j]='.';
dfs(0);
return 0;
}
$\Huge\color{SkyBlue}{完结撒花!!!❀}$