题目描述
给定两个升序排序的有序数组 A 和 B,以及一个目标值 x。
数组下标从 0 开始。
请你求出满足 A[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)。
数据保证有唯一解。
输入格式
第一行包含三个整数 n,m,x,分别表示 A 的长度,B 的长度以及目标值 x。
第二行包含 n 个整数,表示数组 A。
第三行包含 m 个整数,表示数组 B。
输出格式
共一行,包含两个整数 i 和 j。
数据范围
数组长度不超过 105。
同一数组内元素各不相同。
1≤数组元素≤109
样例
输入1
4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9
输出1
1 1
输入2
4 5 6
1 3 4 7
3 4 6 8 9
输出2
1 0
算法
(双指针算法) $O(n)$
为了减少循环,采用了两个指针来保证能遍历符合要求的所有数;
i指针从A数组的头开始,此时a[i]最小;
j指针从B数组的尾开始,此时b[j]最大;
在i = 0 时,判断a[i] + b[j] 的值,如果大于x,j- -;
也就是说b[j]的值一直在减小;
那么当a[i] + b[j] 的值第一次小于x时,j指针的左边的数与a[i]相加一定都小于x了;那么我们只能增大a[i]的值;
于是i ++;
自此开始反复循环,如果a[i] + b[j] 大于x,就减小b[j](相当于将j指针左移)反之,就增大a[i](相当于i指针右移)
这样,一定保证了每一个符合要求的两个数都能加一遍,判断是不是和等于x。
时间复杂度
O(n)
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N], b[N];
int main()
{
int n ,m ,x;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &x);
for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);
for (int j = 0; j < m; j ++ ) scanf("%d", &b[j]);
for (int i = 0, j = m - 1; a[i] < x; i ++ )
{
while(a[i] + b[j] > x) j --; // 重要的地方在这!
if (a[i] + b[j] == x)
{
printf("%d %d", i, j);
break;
}
}
return 0;
}
感觉这个写法a[i] < x可能会引发问题. 当一个数列a[]的所有元素都比x小的时候就会发生数组越界, 导致Segmentation Fault.
那把这个条件换成 i < n 就可以了吧
顶
讲的好耶