题目描述
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图,图中可能存在重边和自环。
所有边的长度都是 $1$,点的编号为 $1∼n$。
请你求出 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离,如果从 $1$ 号点无法走到 $n$ 号点,输出 $−1$。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。
接下来 $m$ 行,每行包含两个整数 $a$ 和 $b$,表示存在一条从 $a$ 走到 $b$ 的长度为 $1$ 的边。
输出格式
输出一个整数,表示 $1$ 号点到 $n$ 号点的最短距离。
数据范围
$1≤n,m≤10^5$
样例
输入样例:
4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4
输出样例:
1
算法1
bfs 宽度优先搜索
时间复杂度
$O(n+m)$
参考文献
C++ 代码
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M=100010;
int n, m;
// 使用邻接表存储图
// h[N] 邻接表头
// e[i] 第i条边指向的结点
// ne[i] 下一条边
// idx 表示当前使用的边
int h[N], e[M], ne[M], idx;
// d[N]存储距离
// q[N] 表示队列
int d[N], q[N];
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
int bfs()
{
int hh=0, tt=0;
q[0] = 1; // 存储第一个点
memset(d, -1, sizeof d);
d[1] = 0;
// 当队列不空
while(hh <= tt)
{
auto t = q[hh++];
for (int i=h[t]; i != -1; i=ne[i])
{
int j = e[i]; // 表示图中的结点
if (d[j] == -1)
{
d[j] = d[t] + 1;
q[++tt] = j;
}
}
}
return d[n];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
// 初始化图
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i=0; i<m; i++)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b);
}
cout<<bfs()<<endl;
return 0;
}