题目描述
给定一个 $n×m$ 的二维整数数组,用来表示一个迷宫,数组中只包含 $0$ 或 $1$,其中 $0$ 表示可以走的路,$1$ 表示不可通过的墙壁。
最初,有一个人位于左上角 $(1,1)$ 处,已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。
请问,该人从左上角移动至右下角 $(n,m)$ 处,至少需要移动多少次。
数据保证 $(1,1)$ 处和 $(n,m)$ 处的数字为 $0$,且一定至少存在一条通路。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。
接下来 $n$ 行,每行包含 $m$ 个整数($0 或 1$),表示完整的二维数组迷宫。
输出格式
输出一个整数,表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。
数据范围
$1≤n,m≤100$
样例
输入样例:
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例:
8
算法
BFS 宽度优先搜索
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;
int n, m;
int g[N][N]; // 存储地图
int d[N][N]; // 存储每个点到起点的距离
// 手写队列 用来存储状态
PII q[N*N];
PII prev1[N][N]; // 存储路径
// 宽度优先搜索, 求最短路
int bfs()
{
// 手写队列
int hh=0, tt=0;
q[0] = {0, 0};
memset(d, -1, sizeof d);
d[0][0] = 0;
// 进行扩展的时候
// 向上 x-1, y不变
// 向右 x不变, y+1
// 向下 x+1, y不变
// 向左 x不变, y-1
// 因此, 使用dx表示x方向变化, dy表示y方向变化
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
while(hh <= tt)
{
auto t = q[hh ++];
// 进行扩展
for (int i=0; i<4; i++)
{
int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
// x >= 0 && x < n && y >=0 && y<m 保证在图内
// g[x][y]==0 保证路可走
// d[x][y] = -1 保证尚未走到(因为权是1, 所以只有第一次走到路径最小)
if (x >= 0 && x < n && y >=0 && y<m && g[x][y]==0 && d[x][y] == -1)
{
d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
prev1[x][y] = t;
q[++tt] = {x, y};
}
}
}
// // 输出路径
// int x = n-1, y = m-1;
// while (x || y)
// {
// cout<<x<<" "<<y<<endl;
// auto t = prev1[x][y];
// x = t.first, y = t.second;
// }
return d[n-1][m-1];
}
int main()
{
cin >> n >> m;
// 初始化地图
for (int i=0; i<n; i++)
for (int j=0; j<m; j++)
cin>>g[i][j];
cout<<bfs()<<endl;
return 0;
}