题目描述
给定一个长度为 $n$ 的字符串,再给定 $m$ 个询问,每个询问包含四个整数 $l1,r1,l2,r2$,请你判断 $[l1,r1]$ 和 $[l2,r2]$ 这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。
字符串中只包含大小写英文字母和数字。
输入格式
第一行包含整数 $n$ 和 $m$,表示字符串长度和询问次数。
第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串,字符串中只包含大小写英文字母和数字。
接下来 $m$ 行,每行包含四个整数 $l1,r1,l2,r2$,表示一次询问所涉及的两个区间。
注意,字符串的位置从 $1$ 开始编号。
输出格式
对于每个询问输出一个结果,如果两个字符串子串完全相同则输出 Yes
,否则输出 No
。
每个结果占一行。
数据范围
$1≤n,m≤10^5$
样例
输入样例:
8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
输出样例:
Yes
No
Yes
算法
字符串哈希法
时间复杂度
$O(1)$
参考文献
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010, P = 131; // P表示进制
typedef unsigned long long ULL;
int n, m;
char str[N];
// h[i] 用来存储前i个字母的哈希值
// p[i] 用来存储 P 的i次方
ULL h[N], p[N];
// 获取字符串 [l, r]区间的哈希值
ULL get(int l, int r)
{
// 求某个区间的哈希值的计算公式
return h[r] - h[l-1] * p[r-l+1];
}
int main()
{
scanf("%d%d%s", &n, &m, str+1);
p[0] = 1;
// 进行字符串哈希
// 本问题中使用每个字母的ASCII作为每个字母映射的数字
for (int i=1; i<=n; i++)
{
p[i] = p[i-1] * P;
h[i] = h[i-1] * P + str[i]; // 前i个字母的哈希值的计算公式
}
while(m--)
{
int l1, r1, l2, r2;
scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);
if (get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}