题目描述

给定一个经过编码的字符串，返回它解码后的字符串。

编码规则为: k[encoded_string]，表示其中方括号内部的 encoded_string 正好重复 k 次。注意 k 保证为正整数。

你可以认为输入字符串总是有效的；输入字符串中没有额外的空格，且输入的方括号总是符合格式要求的。

此外，你可以认为原始数据不包含数字，所有的数字只表示重复的次数 k ，例如不会出现像3a或2[4]的输入。

样例

s = "3[a]2[bc]", 返回 "aaabcbc".
s = "3[a2[c]]", 返回 "accaccacc".
s = "2[abc]3[cd]ef", 返回 "abcabccdcdcdef".

算法1

(DFS) $O(k^n)$

用递归的思想来解决这个问题， 当遇到一个括号时，就将括号内的字符串截取出来作为一个新的子问题递归求解，比如对于s = "3[a2[c]]"，我们可以将a2[c]]作为一个新问题来求解，并将该子问题求解的结果加到上一层的答案中去。

时间复杂度

最坏情况下，假如字符串形如k[k[k[k[k[string]]]]]这种形式，不妨设嵌套层数为n，那么最后形成的字符串长度为 $len(string)\times k^n$ , 则时间复杂度至少与字符串的长度成正比。

C++ 代码

class Solution {
public:
    string decodeString(string s) {
        string ans;
        for (int i = 0; i < s.size();) {
            if (isdigit(s[i])) {
                int j = i;
                int t = 0;
                while (isdigit(s[j])) {
                    t = t * 10 + s[j] - '0';
                    j ++ ;
                }

                i = ++ j;
                int cnt = 1;
                while (cnt > 0) {
                    if (s[j] == '[') cnt ++ ;
                    else if (s[j] == ']') cnt -- ;
                    j ++ ;
                }
                string res = decodeString(s.substr(i, j - i - 1));
                while (t -- ) ans += res;
                i = j;
            } else {
                ans += s[i];
                i ++ ;
            }
        }
        return ans;
    }
};

算法2

(用栈模拟递归) $O(k^n)$

如果递归层数太多则上面的算法有可能会造成栈溢出，我们可以用栈来模拟上述的递归过程，每当遇到一个括号序列时，说明我们要递归进入下一层，那么我们就把该序列重复的次数num和在该序列前已经计算好的答案字cur分别压入栈中，当把这个括号序列处理完后，我们从两个栈的栈顶分别取出来之前的num和cur来计算出新的答案cur。

时间复杂度

与递归做法时间复杂度一样。

C++ 代码

class Solution {
public:
    string decodeString(string s) {
        stack<int> nums;
        stack<string> strs;

        string cur;
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i ++ ) {
            if (s[i] == '[') {
                nums.push(num);
                strs.push(cur);
                num = 0;
                cur = "";
            } else if (s[i] == ']') {
                int t = nums.top();
                nums.pop();

                string tmp = cur;
                cur = strs.top();
                strs.pop();
                while(t -- ) cur += tmp;
            } else if (isdigit(s[i])) {
                num = num * 10 + s[i] - '0';
            } else {
                cur += s[i];
            }
        }
        return cur;
    }
};