题目描述

有一个只含有 'Q', 'W', 'E', 'R' 四种字符，且长度为 n 的字符串。

假如在该字符串中，这四个字符都恰好出现 n/4 次，那么它就是一个 平衡字符串。

给你一个这样的字符串 s，请通过替换子串的方式，使原字符串 s 变成一个 平衡字符串。

你可以用和待替换子串长度相同的 任何 其他字符串来完成替换。

请返回待替换子串的最小可能长度。

如果原字符串自身就是一个平衡字符串，则返回 0。

样例

输入：s = "QWER"
输出：0
解释：s 已经是平衡的了。

输入：s = "QQWE"
输出：1
解释：我们需要把一个 'Q' 替换成 'R'，这样得到的 "RQWE" (或 "QRWE") 是平衡的。

输入：s = "QQQW"
输出：2
解释：我们可以把前面的 "QQ" 替换成 "ER"。 

输入：s = "QQQQ"
输出：3
解释：我们可以替换后 3 个 'Q'，使 s = "QWER"。

限制

• 1 <= s.length <= 10^5
• s.length 是 4 的倍数。
• s 中只含有 'Q', 'W', 'E', 'R' 四种字符。

算法

(双指针 / 滑动窗口) $O(n)$

1. 对于每个 $i$，我们期望找到最大的 $j \le i$，使得区间 [j, i] 被替换后原字符串平衡。容易看出 $j$ 是随着 $i$ 单调不减的。
2. 我们首先统计出每种字符出现次数，同时维护区间内每种字符的出现次数，二者做差可以得到区间外每种字符的出现次数。如果区间外每种字符的出现次数都小于等于 n/4，则这个区间是合法的。

时间复杂度

• 每个位置最多遍历两次，故时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间记录每种字符的出现次数。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool check(const vector<int> &tot, const vector<int> &sum, int len, int target) {
        for (int i = 0; i < 4; i++)
            if (sum[i] - tot[i] > target)
                return false;

        return true;
    }

    int balancedString(string s) {
        int n = s.length();
        unordered_map<char, int> mp;
        mp['Q'] = 0; mp['W'] = 1; mp['E'] = 2; mp['R'] = 3;

        vector<int> sum(4, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            sum[mp[s[i]]]++;

        if (sum[0] == sum[1] && sum[0] == sum[2] && sum[0] == sum[3])
            return 0;

        int ans = n;
        vector<int> tot(4);
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) {
            tot[mp[s[i]]]++;

            while (j <= i && check(tot, sum, i - j + 1, n / 4)) {
                ans = min(ans, i - j + 1);
                tot[mp[s[j]]]--;
                j++;
            }

        }

        return ans;
    }
};