问题1:
为什么l和r也要加入alls里面进行排序?
先想清楚find函数是干嘛子的:find函数传入映射前的原下标,然后通过find函数,找到一个离散化后的(映射完毕)的下标find(x)
然后,对于l和r一起放入alls这样就不用在写一个这样子的find函数了(只写一个find函数就可以了,更加方便)对于输入l,r返回的是离散化后的下标,可以直接进行前缀和操作
问题2:
为什么需要对alls进行去重?
alls里存放的是下标,这些下标是有这样的可能性,某次读入的下标是之前就读入过了,这样alls中就会出现重复下标。对于重复出现复下标是会引起不方便的(find函数需要额外的考虑,考虑找第一个还是最后一个(几个一样的下标x排在了一块但是他们每个人都占据了一个位置,他们位置(下标)是不一样的),这样子就会很麻烦,考虑起来很伤脑筋呀)
所以我们干脆把这些重复的下标去掉,不管他,反正没必要。(因为find函数传入原下标,传出离散化下标,就算有相同的x少传入了,但相同的x对应的映射下标确实相同的呀,所以没必要多次传入find,一次就够了)
注意:
sort、unique之后:alls里面存放的是所有的下标(并且已经排序去重)现在alls的size就是要映射过去的下标的范围
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 300010;
int n, m;
int a[N], s[N];//a[]离散化后下标为结果,s[]用来求a[]的前缀和
vector<int> alls;//用来存放所需要的(所有的)原下标
vector<PII> add, query; //add、query 分别都是一个存放pair<int,int>的容器
int find(int x)
{
int l = 0, r = alls.size() - 1;//alls里面存放的是所有的下标(并且已经排序去重)现在alls的size就是要映射过去的下标的范围
while(l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if(alls[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1;
}
vector<int>::iterator unique(vector<int> &a)//实现stl中的unique
{
int j = 0;
for(int i = 0; i < a.size() ; i ++)
if( !i || a[i] != a[i - 1])
a[j ++] = a[i];
return a.begin() + j;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
int x, c;
cin >> x >> c;
add.push_back({x,c});//x,c分别是在无限长的数轴的x位置上加c
alls.push_back(x);//把要加C的数的位置x放入alls
}
for(int i = 0; i < m; i ++)//m个询问每次询问l,r区间
{
int l, r;
cin >> l >> r;
query.push_back({l,r});
alls.push_back(l);
alls.push_back(r);
}
//对alls进行去重(为什么???)
sort(alls.begin(), alls.end());
alls.erase(unique(alls),alls.end());
//现在alls里面存放的是所有的下标(并且已经排序去重)现在alls的size就是要映射过去的下标的范围 0到size - 1 或者1 到 size
//处理插入
for(auto item : add)
{
int x = find(item.first);//这里完成了映射,原下标传入find,find返回离散化下标
a[x] += item.second;//像映射后的x位置上 + c
}
//处理前缀和
//注意alls里面存放的所有的离散化之前的下标们(且已排序去重)不过alls的大小就是离散后的下标的范围
for(int i = 1;i <= alls.size(); i ++) s[i] = s[i - 1] + a[i] ;
//处理询问
for(auto item : query)
{
int l = find(item.first),r = find(item.second);
cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
}
return 0;
}