附：完全背包问题板子题链接

点击进入完全背包链接
点击进入完全背包问题题解链接

一维

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,W;
int s[maxn];
long long  dp[maxn];// 方案数很大使用long long
int main(){
    cin>>n>>W;
    for(int i=1; i<=n; i++)cin>>s[i];
    dp[0]=1;//赋初值
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=s[i]; j<=W; j++){
            dp[j]+=dp[j-s[i]];
        }
    }
    cout<<dp[W];
    return 0;
}

二维

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,W;
int s[maxn];
long long dp[30][maxn];//注意开dp[maxn][maxn]会runtime error
int main(){
    cin>>n>>W;
    for(int i=1; i<=n; i++)cin>>s[i];
    dp[1][0]=1; //只需要赋一个初值
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=0; j<=W; j++){
            dp[i][j]+=dp[i-1][j];
            if(j>=s[i])dp[i][j]+=dp[i][j-s[i]];
        }
    }
    cout<<dp[n][W];
    return 0;
}

dfs,听说可以记忆化搜索，我不会。。
下面是爆搜代码会TLE

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,W;
int ans=0;//答案
int s[maxn];
void dfs(int index, int w){
    if(w==0){//递归边界
        ans++;
        return;
    }
    if(w<0||index>n){//递归边界
        return;
    }
    dfs(index, w-s[index]);//当前层搜索
    dfs(index+1, w);//下一层
}
int main(){
    cin>>n>>W;
    for(int i=1; i<=n; i++)cin>>s[i];
    dfs(1,W);
    cout<<ans;
    return 0;
}