给定 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，求这些数异或表示出的数的集合中，第 $k$ 小的是多少（不能选空集）。

事实上和模板几乎一样。
还是考虑从高位到低位贪心确定，首先如果基内有 $c$ 个元素，那么它们可以组合出 $2^c$ 种数。
那么我们只要考虑 $k$ 和 $2^{c-1}$ 的关系就知道这一位是 $0$ 还是 $1$ 了。

具体地，设到当前确定的数为 $x$，到了第 $u$ 位，接下来还有 $c$ 个基要处理（因为有一些位的基可能不存在所以要记录 $c$）。
如果 $x$ 的第 $u$ 位已经是 $1$，那么选上这一位的基底会让 $x$ 更小，不选会更大，根据 $k$ 属于哪边递归求解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 70;
int n, m, cnt;
long long x, sum, k, base[N];
bool flag;

bool chk(long long x, int i) { return (x >> i) & 1; }
void insert(long long x) {
    for (int i = 60; i >= 0; i--) {
        if (!chk(x, i)) continue;
        if (!base[i]) return base[i] = x, cnt++, void();
        x ^= base[i];
    }
    flag = 1;
}

long long query(int u, long long x, int k, int c) {
    if (u == -1) return x;
    if (!base[u]) return query(u - 1, x, k, c);
    long long mid = (1ll << c - 1);
    if (chk(x, u)) {    // 选了更小
        if (k <= mid) return query(u - 1, x ^ base[u], k, c - 1);
        else return query(u - 1, x, k - mid, c - 1);
    } else {    // 不选更小
        if (k <= mid) return query(u - 1, x, k, c - 1);
        else return query(u - 1, x ^ base[u], k - mid, c - 1);
    }
}

void solve() {
    flag = 0, cnt = 0; for (int i = 0; i <= 60; i++) base[i] = 0ll;

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &x), insert(x);

    scanf("%d", &m);
    while (m--) {
        scanf("%lld", &k);
        if (!flag) k++; // 如果不能异或出 0 就要 +1
        if (k > (1ll << cnt)) puts("-1");
        else printf("%lld\n", query(60, 0, k, cnt) );
    }
}

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    for (int Tid = 1; Tid <= T; Tid++) {
        printf("Case #%d:\n", Tid);
        solve();
    }
    return 0;
}

这样写代码真的很丑……但有一种更优雅的做法可以让代码变得较为简单。
考虑按照之前的方法求出的基如何再简化：相当于拿高位的基再和低位的基异或，把高位基消掉尽可能多低位的 $1$。
说着挺绕的，但事实上按照高斯消元的思维模式很好理解：

10011
01110
00110
00001

这样的一组基，我们把上面的不断异或掉下面的，就会得到：

10010
01000
00110
00001

这样转化有什么用？
这样每一组基的最高位，在矩阵上的位置设为 $(x,y)$，则 $(x,y)$ 上方一定都是 $0$，因为它之前的基一定可以通过异或它把这一位消掉。
相当于少一层分讨，因为不需要特判 $x$ 的第 $u$ 位是否是 $1$ 了，选了一定更大，不选一定更小。
因此将询问 $k$ 的二进制表示为 $1$ 的那些基底异或起来就是答案。
因为之前 $mid = 2^{c-1}$，所以要把全 $0$ 行删掉再给 $k$ 做二进制分解，也就是删掉 base 中为 $0$ 的元素。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 70;
int n, m, cnt, tot;
long long x, sum, k, base[N];
bool flag;

bool chk(long long x, int i) { return (x >> i) & 1; }
void insert(long long x) {
    for (int i = 60; i >= 0; i--) {
        if (!chk(x, i)) continue;
        if (!base[i]) return base[i] = x, cnt++, void();
        x ^= base[i];
    }
    flag = 1;
}

void init() {
    for (int i = 60; i >= 0; i--)
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            if (chk(base[i], j)) base[i] ^= base[j];
    tot = 0;
    for (int i = 0; i <= 60; i++)
        if (base[i]) base[tot++] = base[i];   // 一定要记得加这个，因为之前 mid = 2^{c-1}，所以要把全 0 行删掉
}

long long query(long long k) {
    if (k >> cnt) return -1;
    long long res = 0;
    for (int i = 0; i < tot; i++) res ^= chk(k, i) * base[i];
    return res;
}

void solve() {
    flag = 0, cnt = 0; for (int i = 0; i <= 60; i++) base[i] = 0ll;

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &x), insert(x);
    init();

    scanf("%d", &m);
    while (m--) scanf("%lld", &k), printf("%lld\n", query(k - flag) );
}

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    for (int Tid = 1; Tid <= T; Tid++) {
        printf("Case #%d:\n", Tid);
        solve();
    }
    return 0;
}