重点在这张

补充知识（翻得《组合数学》PPT）

// 利用算术基本定理，找到N的质因子以及质因子个数
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long get_mul(long long x)
{
    if (x == 0 || x == 1) return 1;
    return x * get_mul(x - 1);
}
int main()
{
    int x;
    while (cin >> x)
    {
        unordered_map<int, long long> primes;
        for (int i = 2; i <= x / i; i ++)
        {
            if (x % i == 0)
            {
                while (x % i == 0)
                {
                    primes[i] ++;
                    x /= i;
                }
            }
        }
        if (x > 1) primes[x] ++;

        long long max_len = 0;
        for (auto elem : primes)
        {
            // cout << elem.first << ' ' << elem.second << endl;
            auto cnt = elem.second;
            max_len += cnt;
        }

        long long res = 1;
        for (auto elem : primes)
        {
            auto cnt = elem.second;
            res *= get_mul(cnt);
        }
        cout << max_len << ' ' << get_mul(max_len) / res << endl;
    }
    return 0;
}