#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>

using namespace std;

const int mod=1e9+7;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    unordered_map<int,int> primes;//映射函数

    while(n--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);

        for(int i=2;i<=x/i;i++)
        while(x%i==0)
        {
            primes[i]++;
            x/=i;//方便求得约数的数量
        }

        if(x>1) primes[x]++;//x的最大公约数可能大于sqrt(x);
    }

    long long res=1;
    for(auto p:primes) res=res*(p.second+1)%mod;//将统计出来的数按照由图中公式所得出来的结论得出答案

    printf("%lld\n",res);

    return 0;
}