最短编辑距离
给定两个字符串A和B,现在要将A经过若干操作变为B,可进行的操作有:
删除–将字符串A中的某个字符删除。
插入–在字符串A的某个位置插入某个字符。
替换–将字符串A中的某个字符替换为另一个字符。
现在请你求出,将A变为B至少需要进行多少次操作。
输入格式
第一行包含整数n,表示字符串A的长度。
第二行包含一个长度为n的字符串A。
第三行包含整数m,表示字符串B的长度。
第四行包含一个长度为m的字符串B。
字符串中均只包含大写字母。
输出格式
输出一个整数,表示最少操作次数。
数据范围
1≤n,m≤1000
输入样例:
10
AGTCTGACGC
11
AGTAAGTAGGC
输出样例:
4
分析
import java.util.Scanner;
public class Main {
private static int N=1010;
private static int n,m;
private static char[] a=new char[N],b=new char[N];
private static int[][] f=new int[N][N];
public static void main(String[] args){
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
n=scanner.nextInt();
String n1=scanner.next();
m=scanner.nextInt();
String m1=scanner.next();
for(int i=1; i<=n; i++){
a[i] = n1.charAt(i-1);
}
for(int i=1; i<=m; i++){
b[i] = m1.charAt(i-1);
}
for(int i=0;i<=m;i++)//f[0][i]:a的前0个字母想要匹配b的前j个字母的时候,只能用添加这个操作-->需要i步
f[0][i]=i;
for(int i=0;i<=n;i++)//f[i][0]:表示想把a的前i个字母和b的前0个字母匹配,只能用删除操作,有多少个,删多少次
f[i][0]=i;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
f[i][j]=Math.min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1);
if(a[i]==b[j])//第三种情况讨论
f[i][j]=Math.min(f[i][j],f[i-1][j-1]);
else f[i][j]=Math.min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
}
}
System.out.println(f[n][m]);
}
}