题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数。
请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出impossible。
数据保证不存在负权回路。
算法:SPFA
时间复杂度:O(N+M) 可能会被卡成O(N·M)
需要注意
(1)在队列中是距离更新后有变化的点,可能会更新其他的点
(2)队列的点的距离可以继续更新,但是只入队一次即可,不影响答案的正确性
(3)一个点的距离可能被更新多次,即多次入队和出队
C++代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100010;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int n,m;
int d[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int spfa()
{
memset(d,0x3f,sizeof d);
d[1]=0;
queue<int>q;
q.push(1);
st[1]=true;
while(q.size()){
auto t=q.front();
q.pop();
st[t]=false;
for(int i=h[t];~i;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(d[j]>d[t]+w[i]){
d[j]=d[t]+w[i];
if(!st[j]){
q.push(j);
st[j]=true;
}
}
}
}
if(d[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
return d[n];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
int t=spfa();
if(t==-1)cout<<"impossible"<<endl;
else cout<<t<<endl;
return 0;
}