题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为非负值。
请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1。
算法:堆优化Dijkstra
时间复杂度:$M·logN$
需要注意
(1)每个点可能多次入队,但是只要出队,就意味着这个点无法被更新,当前弹出队列的一定是该点的最小值
(2)注意和spfa算法进行区分
C++代码
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=150010;
typedef pair<int,int>PII;
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
int n,m;
int d[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int dijkstra()
{
memset(d,0x3f,sizeof d);
d[1]=0;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>heap;
heap.push({0,1});
while(heap.size()){
auto t=heap.top();
heap.pop();
int ver=t.second,distance=t.first;
if(ver==n)return d[n];
//STL堆不支持修改任意元素
//堆中可能存在冗余元素,第一次出队为最小元素
//之后为冗余,需要过滤
if(st[ver])continue;
st[ver]=true;
for(int i=h[ver];~i;i=ne[i]){
int j=e[i];
if(d[j]>distance+w[i]){
d[j]=distance+w[i];
heap.push({d[j],j});
}
}
}
if(d[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
return d[n];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
cout<<dijkstra()<<endl;
return 0;
}