题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为正值。
请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-1。
算法:朴素Dijkstra
时间复杂度:O($N^2$)
C++代码1:(链式前向星)
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=510;
const int M=1000010;
int h[N],w[M],e[M],ne[M],idx;
int n,m;
int d[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int dijkstra()
{
memset(d,0x3f,sizeof d);
d[1]=0;
for(int i=0;i<n-1;i++){
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!st[j] && (t==-1 || d[t]>d[j]))
t=j;
st[t]=true;
for(int j=h[t];~j;j=ne[j]){
int k=e[j];
if(d[k]>d[t]+w[j])d[k]=d[t]+w[j];
}
}
if(d[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
return d[n];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
cout<<dijkstra()<<endl;
return 0;
}
C++代码2:(邻接矩阵)
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=510;
int g[N][N];
int d[N];
bool st[N];
int n,m;
int dijkstra()
{
memset(d,0x3f,sizeof d);
d[1]=0;
for(int i=0;i<n-1;i++){
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!st[j] && (t==-1 || d[t]>d[j]))
t=j;
}
st[t]=true;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(d[j]>d[t]+g[t][j])
d[j]=d[t]+g[t][j];
}
}
if(d[n]==0x3f3f3f3f)return -1;
return d[n];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(g,0x3f,sizeof g);
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
g[a][b]=min(g[a][b],c);
}
cout<<dijkstra()<<endl;
return 0;
}